21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于(　　) A． B． C． D． 2．某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为（　　） A．7人 B．8人 C．9人 D．10人 3．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（　　） A．（1＋x）2＝91 B．1＋x＋x2＝91 C．1＋x2＝91 D．x＋x2＝91 4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　) A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035 C． x(x＋1)＝1035 D． x(x－1)＝1035 5．一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 6．某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个，则口罩日产量的月平均增长率是（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 7．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 二、填空题 9．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会人数是 　 　人． 10．一个两位数，它的十位数字比个位数字大，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小，则这个两位数是　 　． 11．有x支球队参加篮球比赛，共比赛21场，每两个队之间只比赛一场，则关于x的方程是　 　． 12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 13．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为　 　米． 三、解答题 14．对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt- gt2，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过几秒钟后它在离地面20m高的地方？ 15．在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会? 16．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．12 10．32 11．x(x﹣1)＝21 12．3 13．1 14．解：由题意得25t- ×10t2=20，∴5t-t2=4， ∴（t- ）2= ，∴t- =± ， 解得t1=1，t2=4. 答：经过1s或4s后它在离地面20m高的地方. 15．解：设共有x名同学参加了聚会，由题意得 x(x-1)=90 解得x1=-9，x2=10 经检验x=-9不符合实际意义，舍去 ∴x=10 答： 共有10人参加了聚会. 16．解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x﹣3.由题意得； 10（x﹣3）+x＝x2， 解得：x1＝5，x2＝6 当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去； 当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意. 答：周瑜去世的年龄为36岁. $$