22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1.二次函数y=2(x-7)+3的图象的顶点坐标是() A.(7,3 B.(-7,3 C.(7,-3 D.(-7,-3 2.由二次函数y=(x-4)+1可知() A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=·4 C.当x<4时，y随x的增大而减小 D.其最大值为1 3.将函数y=x的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能是(). A.y-(x+1)2B.yx2+4x+4 C.yr2+4r+3 D.yx2-4r+4 4.若二次函数y=(x-m)-1.当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（) A,m=3 B.1>3 C.m23 D.m≤3 5.下列四个函数：①y=-2x+1:②y=3x-2:③y=- ④y=X2+2,当x>0时，y随x的端 3 大而增大的函数是() A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.②④ 6.一次函数y=abx+c与二次函数y=ar2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图像可能是() 7.若A(0,y1),B(-3,2),C(3,y3)为二次函数y=-x2+4x-k的图象上的三点，则y1,y2, 的大小关系是() A.y<<乃B.片<y<C.乃<片<片 D.<< 8.已知P(x,乃，)，Px,是抛物线y=ax2-2ax上的点，下列命题正确的是() A.若1出-1>2-1，则男1> B.若1x-1>x2-1,则< C.若|x-1=x2-1,则= D.若男=”2，则x=x 9.已知点P(m,),Q(2,0)都在一次函数y=x+6(k,b是常数，k≠0)的图象上，则下列说法正 确的是() A.若n1有最大值4，则k的值为4B.若m有最小值4，则k的值为-4 C.若1有最大值-4，则k的值为4D.若1有最小值-4，则k的值为4 10.已知二次函数y=ax-2)-aa≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为() A.号或4 B.4或月 c.-4或4 3 n.或 11.如图，直线y=k:+b(k≠0)与抛物线y=ax(a≠0)交于A,B两点，且A点的横坐标是-2，点 B的横坐标是3，则以下结论： ①抛物线y-ar(a≠0)的图象的顶点一定是原点： ②x>0时，直线y=x+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大： ③AB的长度可以等于5： ④△OAB有可能成为等边三角形： ⑤当-2<x<3时，ax2-<b,其中正确的结论是() A.①② B.①②⑤ C.②③④ D.①②④⑤ 二、填空题 12.抛物线y=2x+1)-6向右平移一个单位后，得到的解析式为 13.已知二次函数y=2开口向下，且2-a=3则a= 14.二次函数的顶点为(-2,1)，且过点(2,7)，则二次函数的解析式为 15.已知二次函数y=2(x-m)-1,当x≤1时y随x的增大而减小，则m的取值范围为」 16,抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： 32 0 2 y-60 4 66 容易看出，(-2,0)是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 17.若二次函数y=a(x-4)2+4的图像在2<x<3这一段位于x轴的上方，在6<x<7这一段位于x轴 的下方，则a值为」 18,如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象与坐标轴相交于A,B,C三点，连 接AC,BC.己知点E坐标为 0点D在线段4C上，且D= ,则四边形BCDE面积的大 小为 三、解答题 19.将下列二次函数写成顶点式y=a(xh+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴。 ①y5x-6x*21 ②y=-2x2-12x-22. 20.如图，抛物线y=-x-2x+3与x轴交于A1,0,B(-3,0)两点，与y轴交于点C.点P为抛物线 第二象限上一动点，连接PB、PC、BC,求aPBC面积的最大值，并求出此时点P的坐标. 21.已知二次函数y=x2-mx+m-2 (1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点： (2)当该二次函数的图像经过点(3.6)时，求此二次函数的解析式 22.如图，己知直线y=-2+m与抛物线相交于A,B两点，且点A(1,4)为抛物线的顶点，点B在 x轴上 D B (1)求抛物线的解析式： (2)若点P是y轴上一点，当∠APB=90°时，求点P的坐标. 参考答案： 1.A 2.C 3.c 4.C 5.c 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.y=2x2-6 13.-1 14.yx+291. 15.m21 16.(3,0). 17.-1 18号 19.①此抛物线的开口向上，顶点坐标为(6,3)，对称轴是直线x=6②y=-2(x+3P-4 20.P8C面积的最大值为号，点