第二十一章 一元二次方程测试卷 2023— 2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章达标测试卷 (满分：150分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在题后对应的括号内. 1.下列方程中是一元二次方程的是（　　） A.x2-2=0 B.x=1 C.x+y=2 D.=2 2.一元二次方程y2-4y-5=0配方后可化为（　　） A.(y-2)2=9 B.(y+2)2=9 C.(y-2)2=1 D.(y+2)2=1 3.一元二次方程x(x+2)=0的解是（　　） A.x1=0，x2=2 B.x1=0，x2=-2 C.x=-2 D.x=2 4.一元二次方程x2+3x+2=0的实数根情况是（　　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 5.制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的（　　） A.8.5％ B.9％ C.9.5％ D.10％ 6.已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边长y的取值范围是（　　） A.y＜8 B.2＜y＜8 C.3＜y＜5 D.无法确定 7.以3和-1为两根的一元二次方程是（　　） A.x2+2x-3=0 B.x2+2x+3=0 C.x2-2x-3=0 D.x2-2x+3=0 8.如果一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0，那么m=（　　） A.±2 B.-2 C.2 D.3 9.受益于电商普及和交通运输的快速发展，快递业务量持续增长.我市2019年的快递业务量为1.1亿件，2021年，我市快递业务量增加到1.4亿件.设快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A.1.1(1+x)=1.4 B.1.1(1+x)2=1.4 C.1.1x2=1.4 D.1.1(1+2x)=1.4 10.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A.x(x-1)=45 B.x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 11.已知a,b,c是△ABC三边长且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（　　） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形 12.如果数m使关于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0无实数根，且使关于x的分式方程=2-的解为正数，那么所有满足条件的整数m的和是（　　） A.3 B.4 C.6 D.10 二、填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分)请将答案填在题后横线上. 13.已知关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，则当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程. 14.已知m是关于x的方程x2+4x-5=0的一个根，则2m2+8m= . 15.如图，在长为10 m，宽为8 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为48 m2，则道路的宽应为 . 16.已知关于x的一元二次方程 x2-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是 . 三、解答题(本大题9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形. 17.解下列方程: (1)x2-5x-6=0； (2)3x2-4x-1=0.(用公式法) 18.解下列方程： (1)4x2+8x+1=0(用配方法)； (2)(3x+2)2=4(x-3)2. 19.已知关于x的方程mx2+(m+1)x+1=0(m为常数). (1)求证：不论m为何值，该方程总有实数根； (2)若该方程有一个根是，求m的值. 20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15 m的住房墙，另外三边用 27 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少米时，猪舍面积为96 m2？ 21.喜万家超市以原价为20元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为16.2元/瓶. (1)求平均每次降价的百分率. (2)为确保新学期开学工作安全、卫生、健康、有序，某学校决定购买一批洗手液(超过200瓶)，超市对购买量大的客户有优惠措施，在16.2 元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折.学校应该选择哪种方案更省钱(只能选择一种)？