第一单元 长方体和正方体（计算专项）-2023-2024学年六年级数学上册常考易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册 常考易错题之讲练测 专辑内容:精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末 知识范围:各单元所有知识点，重点难点常考易错题,试题难度:简单、中等及偏上 适合场景:新课预习，课后复习，期中期末复习巩固。 适合人群：教师+学生+家长 精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。 精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。 应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。 计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。 易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。 期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。 期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。 第一单元 长方体和正方体（计算专项） 一、计算题 1．计算下面长方体的表面积和体积。 2．算出下面组合图形的体积。 3．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm） 4．计算下面图形的表面积和体积。    5．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。    6．求下面几何体的表面积和体积。 7．观图计算：把一个长方体的六个面展开，如下图（单位：厘米）。求这个长方体的体积。 8．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 9．计算下列组合体体积。（单位：分米）    10．下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。 11．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 12．计算下列图形的表面积和体积。 13．计算图形的体积。 14．计算下面长方体的表面积和体积。 15．计算下面立体图形的表面积和体积。    16．计算下面图形展开前的表面积和体积。（单位：cm） 17．计算下列长方体或正方体的表面积和体积。    18．计算下面几何体的表面积和体积。 19．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。 （1）                           （2）                        20．图形计算。 如图：求这个图形的体积？      21．计算下面立体图形的表面积和体积（单位为cm）。 22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 24．求石块的体积。 25．求下列图形的表面积和体积。 参考答案 1．164平方厘米；120立方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） 10×3×4＝120（立方厘米） 所以，长方体的表面积是164平方厘米，长方体的体积是120立方厘米。 2．76cm3 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】1×4×3 ＝4×3 ＝12（cm3） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 12＋64＝76（cm3） 则组合图形的体积是76cm3。 3．表面积：150cm2；体积：109cm3 【分析】（1）通过平移的方法，将凹进去的面向外平移，图形可以填补为：棱长为5cm的正方体，根据公式：正方体的表面积＝6a2，代入数据计算即可； （2）图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积，正方体的体积＝a3，长方体的体积＝abh；将数据代入公式计算即可。 【详解】表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 体积： 5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） 4．122cm2；84cm3 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（7×3＋7×4＋3×4）×2 ＝（21＋28＋12）×2 ＝61×2 ＝122（cm2） 7×3×4＝84（cm3） 5．26 cm2 【分析】立体图形由6个小正方体构成，其中5、6两个小正方体上下叠放，要计算表面积，则正方体1、4、5分别要计算5个面，正方体2、3分别要计算4个面，正方体6要计算3个面，据此解答。    【详解】1×1×5×3＋1×1×4×2＋1×1×3×1 ＝15＋8＋3 ＝26（cm2） 6．左图：表面积：1350cm2，体积是3375cm3； 右图：表面积是548cm2，体积是700cm3 【分析】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3计算即可。 （2）观察图形可知，大长方体中少了一个小长方体，表面积比原来减少了2个长方形的面积，但又增加了两个长方形的面积，即表面积不变；该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab