21.2.1配方法 同步精练 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.1配方法 同步精练 一、选择题 1.方程x2=4的实数根有() A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 2.用配方法解一元二次方程x2-8x=9时，应当在方程的两边同时加上() A.16 B.-16 C.4 D.-4 3.将一元二次方程x2-8.x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a,b 的值分别是() A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 4.下列配方有错误的是() A.x2-4x-1=0,化为(x-2)2=5 B.x2+6r+8=0,化为 (x+3)2=1 C2--60,化为g--名 D.3x2-4x-2=0,化为 (3x+2)2=6 5.已知方程x2-6x+4=口，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 (x-p=7的形式，则印刷不清楚的数字是() A.6 B.9 C.2 D.-2 6.若x-1=y+1=2-2 2 ，则x2+y2+z2可取得的最小值为() 3 9 A.3 B. 59 C.2 D.6 7.用配方法解下列方程时，配方错误的是() A.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 B.x2-4x-2=0化为(x-2)2=6 D.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 8.下列用配方法解方程)x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是() x2-x-2=00→x2-2x=49→x2-2x+1=50)x-1=59x=5+1 A.①B.②C.③D.④ 9.已知点Pm,n,点Q(4m-5,),下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的 是() A.点P在点Q的右边 B.点P在点Q的左边 C.点P与点Q重合 D.点P与点Q的位置关系无法确定 10.己知方程x2-6x+4=口，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 (x-p=7的形式，则印刷不清楚的数字是() A.6 B.9 C.2 D.-2 二、填空题 1.填空(1)x2-8x+ )2;(2)9x2+12x+=(3x+)2 2.一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k,则k的值是 3.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-a)2=b的形式，那么a+b的值为 4.一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2=k,则k的值是 5.一元二次方程x2-6x+5=0化为(x+h)2=k的形式是 6.用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式的两边都加上 7.已知x=-1是一元二次方程x2-6x+m2-4m-3=0的一个根，则m的值为 8.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3,D是边AB上的一 点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若BD⊥BC,则BD的长 度为 三、解答题 1.用适当的正数填空： (1)x2-4x+=(x-)2: (2)x2- x+16=(x-)2; 3)4x+9-+月 (4)x2-2 +=(x)2. 2.若a为一元二次方程x24v2x=-4的较大的个根，b为一元二次方程(y-4) 2=18的较小的一个根，求a-b的值. 3.若a为方程(x-√13)2=16的一个正根，b为方程y2-2y+1=13的一个负根， 求a+b的值. 4.,a2±2ab+b2=(a±b,,.我们把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式.请 解决下列问题： (1)代数式x2+6x+m中，当m=时，代数式为完全平方式； (2)代数式x2+mx+25中，当m=时，代数式为完全平方式： (3)代数式x2+(m+2)x+(4m-7)为完全平方式，求m的值. 5.请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值. x2+6x+5 =x2+2x3+32-32+5 =(x+3)2-4 (x+3)≥0， .当x=-3时，代数式x2+6x+5的最小值为-4. 请根据上述的方法，解答下列问题： (1)x2+6x-1=(x+m)2+n,则mn的值为 (2)求代数式-x2-2√6x+5的最大值. (3)若代数式2x2++6的最小值为2，求k的值.