21.1一元二次方程 同步精练 2023-2024学年人教版 九年级 数学 上册

21.1一元二次方程 同步精练 一、选择题 1.我们知道方程x242x-3=0的解是x1=1,X2-3,现给出另一个方程 2x+3+22x+3引-3=0，它的解是() A.X1=1,X2=3 B.x1=1,X2-3 C.X1=-1,x2-3 D.x1=-1,X2=-3 2.下列方程为一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.x2-2x-3 C.2x2=0 D.xy+1 =0 3.把一元二次方程(2x-1)2=x-5化为一般形式后，一次项的系数是() A.-5 B.-3 C.4 D.6 4.关于 x的方程 a-1x2+Va+1x+2=0是一元二次方程，则 a的取值范围 是() A. a≠1 B. a≥-1且 a≠1 C. a2-1且 a≠1 D. a≠士1 5.下列方程中，一元二次方程共有个.() ①x2-2x-1=0; ②ax2+bx+c=0: ③3+3x-5=0: ④-x2=0: ⑤x-1+y2=2: ⑥x-1x-3引=x2. A. 1 B. 2 C.3 D. 6.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为1，则m的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.若方程(m-2)xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.±2 B.+2 C.-2 D.以上都 不对 8.下列方程中，关于x的一元二次方程是(). A.3(x+1)2=2(x+1) B2-0 C.ax2+bx+c=0 D.x(x+2)=x2-1 9.下列是一元二次方程的是() A. B.ax2+x-4=0 C.x2+br+c=0D.y2-2x-1=0 10.若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1=-3, x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是() A.X1=-6,X2=-1 B.X1=0,X2=5 C.X1=-3,X2=5 D.X1=-6,X2=2 1山.已知a是方程x2-2020x+1=0的一个根，则a2-2019a2020的值为() a2+1 A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 二、填空题 1.若x=1是关于x的方程2x2+ax-3=0的一个根，则a 2.把y=(3x-2)(x+3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 3.关于x的一元二次方程k-1x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则 的 值是 4.把方程：-1x-2引=4化成一般形式是 5.若一元二次方程ax-bx-2015=0有一根为x=-1,则a+b 6.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程，则a 7.把一元二次方程3x(x-2)=4化为一般形式是 8.关于x的方程(m-V3xm2-1-x+3=0是一元二次方程，则m 9.已知一元二次方程x2+3x+(a2+1)=0有一个根为x=-1,则a的值 为 三、解答题 1.当k取何值时，关于x的方程(k-5)x2+(k+2)x+5=0 (1)是一元一次方程？ (1)是一元二次方程？ 2.已知关于x的方程x2+x+1=0有两个实数根-2，m,求m,n的值. 3.已知关于x的方程-2016x+m-3m=0的一个根与关于x的方程 x2+2016x-m2+3m=0的一个根互为相反数，求m的值. 4.完成下列问题： (1)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； (2)已知x,y为实数，且y=V2x-5+√5-2x-3,求2xy的值. 5.己知关于x的方程(m-1)x2-(m2)x+40. (1)当m取何值时方程有一个实数根？ (2)当m取何值时方程有两个实数根？ (3)设方程的两根分别为X1、X2,且x1X2m+1,求m的值.