21.2.1配方法同步训练　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练 一、填空题 1．把方程用配方法化为的形式，则的值是________． 2．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为______． 3．已知，则的值是_____． 4．将一元二次方程变形为的形式为______ 5．当_____时，代数式有最小值为______． 6．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数（x，-2x）放入其中，得到-1，则x=_______ ． 7．已知方程可以配成，那么可以配成_____． 8．关于x的一元二次方程（是常数，）配方后为（d是常数），则______． 二、单选题 1．用配方法解方程，正确的变形是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．代数式的最小值为（    ）． A． B．0 C．3 D．5 4．将一元二次方程化成的形式，则k等于（   ） A． B． C．5 D．9 5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C．0 D．2 6．不论x、y为什么实数，代数式的值（    ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．将方程化为的形式，则m，n的值分别是（     ） A．3和5 B．-3和5 C．3和14 D．-3和14 8．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是    A．3 B．6 C．9 D．10 三、解答题 1．用适当的正数填空： （1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2； （3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2． 2．用配方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 3．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： ，         （第一步） ，      （第二步） ，         （第三步） ．       （第四步） （1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________； （2）请写出此题正确的解答过程． 4．小明遇到下面的问题：求代数式x2-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下： x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.     （1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题. ①x2-6x的最小值是________；②求x2-4x+y2+2y+9的最小值________．     （2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下: 问题：当x为实数时，求x4+2x+6的最小值. 解：x4+2x2+6=x4+2x2+1+5=(x2+1)2+5，∴原式有最小值是5. 请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由. 判断：________，理由：________． $$