2.3绝对值同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

有理数同步练习 1、 选择题。（每题3分，共30分） 1、 下列关于绝对值的说法正确的是（ ）。 A.在数轴上，表示一个数的点到另一个点的距离叫做这个数的绝对值。 B.绝对值具有非负性 C.一个数的绝对值会比原数大 2、下列说法正确的是（ ）。 A.若|x|=|y|，则x=y B.若|x|<|y|，则x<y C.若x=-y，则|x|=|y| 3、如图,数轴上点M表示的数的绝对值可能是（ ）。 A.2.5 B.-2.5 C.3 4、 一个数的绝对值为5，则这个数是（ ）。 A.5 B.-5 C.±5 5、 若|a-3|+b2=0，则a+b的值是（ ）。 A.0 B.3 C.2 6、 求 |x-2|+|x+1|的最小值为（ ）。 A.3 B. 4 C.5 7、 （ ）的绝对值是他本身。 A.0 B.1 C.0或1 8、 |m-1|的几何意义是（ ）。 A.表示数m,1对应数轴上两点间的距离 B.表示数m,-1对应数轴上两点间的距离 C.表示数-m,1对应数轴上两点间的距离 9、若a为非0数，则的值是（ ）。 A.1 B.-1 C.±1 10、有5筐白菜，以每筐 25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：kg） -2 -1.5 3 2.5 筐数 1 2 1 1 问：与标准质量相比，5筐白菜总计超过或不足（ ）千克。 A. -0.5 B. 0.5 C. 1 二、填空题。（每题4分，共20分） 1、在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的（ ）。 2、一个非0数a，若|a|=a，则a为（ ）数，若|a|=-a，则a为（ ）数。 3、（m-4）2+|n+5|=0，则m=（ ），n=（ ）。 4、|+|=（ ），-|-7|=（ ）。 5、若0<a<1，则a，a2，的大小关系是（ ）。 三、解决问题。（每题10分，共30分） 1、已知|a|=4，|b|=3,，且|a-b|=b-a，求a+b的值。 2、已知|a|=4，|b|=3,，且|a+b|=|a|+|b|，求a+5b的值。 3、已知 m、n 互为相反数， x、y 互为倒数，|a|=1，求a-（m+n）2+xy的值。 参考答案 一、选择题。 1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、C 8、A 9、C 10、B 二、填空题。 1、绝对值 2、正，负 3、4,-5 4、 ，-7 5、 > a> a2 三、解决问题。 ∵|a-b|=b-a≥0 ∴b≥a ∵|a|=4 ∴a=±4 ∵|b|=3 ∴b=±3 ①当a=4时，b=3，此时满足条件b≥a ∴a+b=7 ②当a=4时，b=3，此时满足条件b≥a ∴a+b=1 ③当a=-4时，b=±3，此时都满足条件b≥a 综上，a+b的值为7或1。 2、 ∵|a+b|=|a|+|b| ∴a、b的符号的相同 ∵|a|=4 ∴a=±4 ∵|b|=3 ∴b=±3 ①当a=4时，b=3，此时满足条件 ∴a+5b=19 ②当a=4时，b=-3，此时不满足条件，舍去 ③当a=-4时，b=-3，此时满足条件 ∴a+5b=-19 ④当a=-4时，b=3，此时不满足条件，舍去 综上，a+5b的值为19或-19。 3、 ∵m、n 互为相反数 ∴m+n=0 ∵x、y 互为倒数 ∴xy=1 又∵|a|=1 ∴a=±1 ①当a=1时，a-（m+n）2+xy=1-02+1=2 ②当a=-1时，a-（m+n）2+xy=-1-02+1=0 综上，a-（m+n）2+xy的值为2或0。 1 $$