第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若 ，则下列等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是(　　) A．40 B．45 C．51 D．56 4．小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（　　） A．4 B．14 C．24 D．34 5．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 6．已知关于x，y的方程组，其中，若，则M的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 7．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（　　） A．20 B．30 C．40 D．45 8．设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 <m<m2；②若m>1，则 <m2<m；③若m< <m2，则m<0；④若m2<m< ，则0<m<1。其中是真命题的序号是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题 9．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为　 　 10．当x　 　时，代数式2x－3的值是正数． 11．不等式的正整数解是　 　. 12．某年级为山区学生捐款2268元，这个年级有教师35名，14个教学班，各班学生人数都相同且多于30人，不超过45人.若平均每人捐款的金额是整数，则平均每人捐款　 　元. 13．对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是　 　． 三、解答题 14．解不等式组 ，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 15．在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？ 16．某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于 至多可以打多少折? 17．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. （1）在方程①3x﹣1＝0；② +1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣5 中，不等式组关联方程是　 　（填序号）. （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　（写出一个即可）. 18．菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元. （1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ （2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？ 19．为确保“双减”落地，某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课．面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩•雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎．已知面偶的义卖价格如下表所示（大小面偶均整对出售），八年级一班的同学集资300元，计划购买大，小号“冰墩墩•雪容融”面偶共25对，他们最多能买多少对大号面偶? 类型 大号 小号 价格 15元/对 10元/对 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．x+y2≥0 10．＞ 11．1，2，3 12．4 13．-17，-16，-15 14．解： 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为 将不等式的解集表示在数轴上，如图， 15．解：设小明答对x道题，根据题意可得 5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60 解得：x 因为x是整数，所以x所取最小值为14， 答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分. 16．解：设打x折销售， 依题意，得: 解得: 答:至多可以打8折. 17．（1）③ （2）x-1=0（答案不唯一） 18．（1）解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件， 根据题意得30x+20（100﹣x）=2800， 解得x=80， 则100﹣x=20， 答：甲种奖品购买了80件，乙种奖品购买了20件 （2）解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件， 根据题意得：30x+20（100﹣x）