12.2三角形全等的判定 课后练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 一．选择题 1．如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，判定△ABD≌△CDB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 2．下列说法不正确的是（　　） A．对顶角相等 B．有两条边及一角对应相等的两个三角形全等 C．同位角相等，两直线平行 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3．下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（　　） A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个面积相等的直角三角形全等 4．如图所示，小语同学为了测量一幢楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得PC与地面夹角∠DPC＝38°，测得PA与地面夹角∠APB＝52°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度都是9m，量得旗杆与楼之间的距离DB＝36m，则楼高AB＝（　　） A．36m B．27m C．25m D．18m 5．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 6．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（　　） A．40° B．60° C．80° D．40°或100° 二．填空题 9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为1cm/s和2cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝ 　 　秒时，△PEC与△QFC全等． 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BE＝AC，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝　 　，∠BFC＝　 　． 11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论： ①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC． 其中所有正确结论的序号是　 　． 12．如图，在四边形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB+∠DCB＝180°，DE⊥AB于点E，AB＝8，BC＝4，则BE的长度是 　 　． 三．解答题 13．如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B，D，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADC． 14．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF． （1）求证：DE⊥DF； （2）求证：△BDE≌△DCF； （3）求证：EF∥BC． 15．（1）已知△ABC，△ADE如图①摆放，点B，C，D在同一条直线上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°．连接BE，过点A作AF⊥BD，垂足为点F，直线AF交BE于点G．求证：BG＝EG． （2）已知△ABC，△ADE如图②摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠ADE＝30°．连接BE，CD，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，直线AF交CD于点G．求的值． 16．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接CE． （1）求证：△ABD≌△ECD； （2）若△ABD的面积为5，求△ACE的面积． 17．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）证明：△ADE≌△CFE； （2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB． 18．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．2或或12 10．2cm，90° 11．①②③ 12．6 13．证明：∵AB⊥BC，AD⊥CD， ∴∠B＝∠D＝90°， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC