专题11 计数原理、概率-【中职专用】河北省近九年（2014-2022）对口高考数学真题分类汇编

专题11 计数原理、概率 1.（2022年河北对口高考）展开式中含项与含项的系数之比为（ ） A、 B、 C、2 D、4 2. （2022年河北对口高考）设事件A与B为互斥事件，则下列式子一定成立的是（ ） A.P(A)+P(B)<1 B. P(A)+P(B)>1 C. P(A)+P(B)=1 D. P(A)+P(B) ≤1 3. （2022年河北对口高考）将桃树、苹果树、梨树、山楂树、杏树各一棵种成一排，则山楂树与梨树不能相邻的种植方法有 种. 4. （2022年河北对口高考）（7分）从4名数学教师和2名语文教师中任选3名教师到山区某一学校支教.ξ表示选到的语文教师人数，求随机变量ξ的概率分布. 5. （2021年河北对口高考）二项式的展开式中二项式系数最大的项是（ ） A．第5项 B．第6项 C．第5项与第6项 D．第6项与第7项 6. （2021年河北对口高考）国家派5支医疗队到4个疫区支援抗疫工作，每个地区至少分配1支医疗队，则不同的分配方案有（ ） A.60 种 B.120 种 C.240 种 D.480 种 7. （2021年河北对口高考）现有长度分别为1，2，3，4，5的五条线段，从中任取三条线段可以构成一个三角形的概率为 . 8. （2021年河北对口高考）（6分）为备战2022年北京冬奥会，某竞技滑雪运动员精心编排了一套难度系数较高的动作，通过一段时间的训练，每次完美完成这套动作的概率为0.9,求在赛前4次试滑中该运动员完美完成这套动作的次数的概率分布. 9.（2020年河北对口高考）某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有( ) A.20种 B.40种 C.60种 D.80种 10. （2020年河北对口高考）某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种. 11.(2020年河北对口)同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为 。 12.(2020年河北对口)取一副扑克牌，去掉大小王牌，剩下梅花E、黑桃、红桃、方片四种花色共52张，现在放回地随AB机抽取3次，设ξ为抽到梅花产次数，求 （1）至少抽到1次梅花的概率； （2）ξ的概率分布. 13. （2019年河北对口高考）北京至雄安将开通高铁，共设有6 个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ） A.12 种 B.15 种 C.20 种 D.30 种 14. （2019年河北对口高考）某学校参加 2019 北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种. 15．(2019年河北对口)一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 。 16.(2019年河北对口)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为, (1) 求 P(=2) ； (2) 求 的概率分布 . 17.（2018年河北对口高考）某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为2组进行对抗赛，每组二名队员，分配方案共有（ ）种 A、2 B、 3 C、6 D、12 18．(2018年河北对口)将一枚硬币抛三次，则至少出现一次正面的概率为 。 19.(2018年河北对口)从 4 名男生和 3 名女生中任选 3 人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛，设ξ表示选中3人中女生的人数。求 （1）至少有 1 名女生的概率 （2）ξ的概率分布 20. （2017年河北对口高考）从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 21. （2017年河北对口高考）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人. 问： （1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ （2）甲必须去，但乙和丙都不去