1.2.1有理数讲义 2023-2024学年人教版数学七年级上册

§1.2.1有理数 【学习目标】 1.掌握有理数的概念，能识别生活中的有理数. 2.会对有理数按照一定的标准进行分类. 3.初步了解“集合”的含义. 【回顾旧知】 1.“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 2.引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举例说明. 【新知探究】预习：认真阅读课本，你将知道有理数的概念，以及有理数有几种分类方法？如何分类？ ●●新知梳理：有理数的概念 1.下面每项请举出3个例子。 正整数： ； 零：0 ；负整数： ； 正分数： ；负分数： . 正整数，零和负整数统称 ，正分数和负分数统称 ； 整数和分数统称 . 2.下列有理数中：-7，10.1，89，0，-0.67，，， 哪些是整数？ 哪些是分数？ 哪些是正数？ 哪些是负数？ 3．有理数的分类（按整数和分数分类）： （按正负分类）： ●●试一试 4.把下列各数填入相应的大括号里： 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 5.既是分数又是正数的是（ ） A.+2 B.- C.0 D.2.3 6.下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．一个数不是正数就是负数 通过预习你还有什么困惑 . 【课堂探究】 1.有理数的具体分类. 2.如何把一个数具体归类. 3.下列说法正确的是（ ） A．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0是整数，不是自然数 4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 正数集合： ；负数集合： ； 整数集合： ；分数集合： ； 自然数集合： ；非负有理数集合： . 【课堂检测】 7.下列说法错误的是( ) A.-2是负有理数 B.0不是整数 C.是正有理数 D.是负分数 8．在有理数中,是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 。 9．下列各数分类： 负分数： ， 非负数： ， 非正整数： 。 拓展提高： 10.把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我们称之为集合，称其中的数为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合． （1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合； （2）请你写出满足条件的两个好的集合. 11.根据你对集合圈的理解填下图A是哪类数. A 分数集合 正数集合 七年级（上）数学作业 【归纳总结】 整数分为 ；分数分为 ；有理数分为