10.3 电势差与电场强度的关系 课件--2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第三册

3 第十章　静电场中的能量 3　电势差与电场强度的关系 1 知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件。 重点 2 会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题，利用E＝ 定性分析非匀强电场。 重点 电场线密集的地方等势线也密集，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么？电势差与电场强度之间存在着怎样的联系？ 观察与思考 匀强电场中电势差与电场强度的关系 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 UAB +q 甲 WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB＝Ed (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； 观察与思考 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd， WAB＝qUAB， UAB＝Ed. 故仍成立. θ 注意：d一定是两点沿电场方向的距离！ 乙 观察与思考 1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed，如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离。 2.公式：E＝_____。 (1)在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 (2)电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (3)电场强度单位的换算：1 V/m＝1 N/C。 观察与思考 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上. (1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小； UAB ＝ UAC＝ UAD (2)电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降落最快？由此说明什么？ AB方向，说明电场强度方向指向电势降落最快的方向. E A B D C 思考与讨论 (1)由公式E＝ 得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。(　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(　　) × √ × 辨析 1.(2022·四川广安期中)在匀强电场中，将一电荷量为－5×10－5 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与场强方向成60°角，如图所示，则： (1)A、B两点间的电势差为多少？ 答案　2×103 V 导练 (2)该匀强电场的电场强度为多大？ 答案　2×105 V/m 在匀强电场中U＝Ed，所以由UAB＝EdABcos 60°， 导练 2.(2022·罗平县第二中学高二期末)如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm, A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为 √ 根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA＝－EdABcos 60°＝－5 V，故选C。 导练 3.(2022·江西宜春实验中学高二月考)如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8) A.800 V/m，垂直AC向下 B.800 V/m，垂直AC向上 C.10 000 V/m，垂直AB斜向下 D.10 000 V/m，垂直BC斜向上 √ 导练 由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。 因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB斜向下。故选C。 电势差的三种求解方法 1.应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 3.应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。UAB＝Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。 总结提升 利用公式E＝ 定性分析非匀强电场 一定 小（密） 大 思考与讨论 4.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝20 V，φb＝50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为 A.φc＝35 V B.φc>35 V C.φc＜35 V D.无法判断φc的高低 √ 由题图知，ac段电场线比bc段电场线密，则ac段电场强度较大，根据公式U＝Ed可知，c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc> ＝35 V，故选B。 导练 UAB＝E