21.1 一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于的方程的一个根是，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 下列等式中是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 5. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 7. 若是方程 的根，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个根，若，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 关于的一元二次方程有一根为，则______． 10. 关于的方程有一个根是，那么实数的值是           ． 11. 若是关于 的方程 的根，则的值为          ． 12. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为______． 13. 已知是一元二次方程其中，，是常数的一个根，则          ． 14. 已知是方程的根，则代数式的值为          ． 15. 若一元二次方程的一次项系数为，则的值为          ． 16. 若是的一个实数根，则          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 方程 一般形式 二次项系数 一次项 系数 常数项 18. 本小题分 已知是关于的方程的一个根，求代数式的值． 19. 本小题分 判断下列方程是不是一元二次方程，如果是，指出它们的各项系数和常数项： ； ； ； ． 20. 本小题分 已知关于的方程． 为何值时，它是一元二次方程 为何值时，它是一元一次方程 21. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 若，求证：必是该方程的一个根． 若方程必有一个根是，求，，之间的关系． 22. 本小题分 已知一元二次方程的两个根为和，求这个方程． 23. 本小题分 把下列关于的方程化为一元二次方程的一般形式，再写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项． ． 24. 本小题分 已知是方程的一个实数根，求代数式的值． 25. 本小题分 将个数，，，排成行列，两边各加一条竖线，记为，定义上述记法叫做二阶行列式，那么表示的方程是一元二次方程吗请写出它的一般形式． $$