第4章素养培优玻璃砖模型-2023-2024学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第一册）

高中物理选择性必修一素养提升学案 第四章 光 素养培优 玻璃砖模型 【核心素养目标】 物理观念 知道常见的三棱镜、矩形玻璃砖、半圆形玻璃砖、玻璃球等。 科学思维 知道常见模型对光的作用，掌握相关计算。 科学态度与责任 了解常见玻璃砖的应用。 【光学基本规律】 几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律。解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本规律画出光路图，然后利用几何关系找出相应的角、边关系。 几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律。 1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 2.光的反射定律 （1）反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧。 （2）反射角等于入射角。 3.光的折射定律 折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 光线从介质1射入介质2，公式 ，其中 为入射光线与法线的夹角， 为折射光线与法线的夹角。 4.光的全反射规律 发生全反射的条件是： （1）由光密介质射向光疏介质； （2）入射角 临界角 ，其中 。 5.光的可逆原理 在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。 【题型探究】 题型一 三棱镜（三角形玻璃砖） 【典例1】 如图，三角形 为某透明介质的横截面， 为 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自 以角 入射，第一次到达 边恰好发生全反射。已知 ， 边长为 ，该介质的折射率为 。求： （1）入射角 ； （2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的传播速度为 ，可能用到 或 ）。 【迁移应用】 1.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形 ， ，斜边 。棱镜材料的折射率为 。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从 边的中点 射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。 2.如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”（图中 点），然后用横截面为等边三角形 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 边上。 位于 边上，过 点作 边的垂线交 于 。该同学在 点正上方向下顺着直线 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 点作 边的垂线交直线 于 ； ， 。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射） 3. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是(　　) A．从F点出射的光线与入射到E点的光线平行 B．该棱镜的折射率为 C．光线在F点发生全反射 D．光线从空气进入棱镜后，传播速度变小 　 题型二 半圆形玻璃砖模型 【典例2】 如图，一半径为 的玻璃半球， 点是半球的球心，虚线 表示光轴（过球心 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求： （1）从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值； （2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 点的距离。 【方法归纳】 光的折射和全反射问题的解题要点 两个技巧 四点注意 （1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件 ①光必须从光密介质射入光疏介质 ②入射角大于或等于临界角 （2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符 （1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的 （4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射 【迁移应用】 1.如图，半径为 的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于 点。一细束单色光经球心 从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上 点处。测得 之间的距离为 。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到 点的距离。（不考虑光线在玻璃体内的多次反射） 2.一半径为 的半圆形玻璃砖，横截面如图甲所示。现有一单色光从图中的 点平行于底面入射，经半圆形玻璃砖折射，折射光线相对入射光线的方向偏转了15°，已知 点到底面高度为 ，现将一束该单色光与玻璃砖的底平面成 且与玻璃砖横截面平行的平行光入射到玻璃砖的半圆柱面上，如图乙所示。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）直接从玻璃砖底面