湖南省衡阳市华泰职业学校2022—2023学年高一上学期分班考试数学试题

2022-2023学年湖南省衡阳市华泰职业学校高一（上）分班数学 试卷 一、选择题（每小趣4分，共40分） 1.(4分)已知集合A=0,2,3,4,6,8,9},B={6,4,2,3,8},则AnB=( A.{0,2,4,6}B.{2,4,6 C.2,4,6,8}D.2,3,4,6,8} 2.(4分)若x2-3+2=0是x=1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.（4分)为了得到函数ysin(x+T)的图象，只需要将)=m的图象（） A.向上平移T个单位 B.向左平移T个单位 4 C.向下平移兀个单位 D.向右平移兀个单位 4 4.(4分)不等式x2-5x+6>0的解集是（) A.{x2<r<3} B.{xr<2或x>3}C.{<2 D.xx>3 5.4分)直线x-2+1=0和y2x后 1x1的位置关系是(） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 6.(4分)函数y=V2-3x的定义域是() A（-0, B(-0,导] c.，o)D.o) 7.(4分)下列关于向量的说法中，正确的是() A.相等的两个向量一定是共线向量 B.方向相反的两个向量互为相反向量 C.所有的单位向量都相等 D.与同一向量共线的两个向量一定共线 8.(4分)函数y=4r+3的单调递增区间是() A.(-∞，+∞)B.(0,+∞) C.(-∞，0) D.[0.+∞) 9.(4分)设m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列结论正确的是() A.若m∥n,n∥a,则m∥a B.若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B 第1页（共16页） C.若a⊥B,mca,ncβ，则m⊥n D.若m⊥n,m⊥a,n⊥B,则a⊥B 10.(4分)过点(1,1)的直线与圆x2+2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，则△O4B 面积的最大值为() A.2 B.4 c.√3 D.2W3 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.(4分)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法， 从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 12.(4分)(x22)展开式中含x的项为 13.(4分)若sina>0且tana<0,则a为第 象限角 14.(4分)已知向量a=(1,2)6=(3,4),c=(11,16),且c=xa+y6则x+y 15.(4分)已知函数f(x)(xER)为奇函数，g(x)=3f(x)+2.若g(-9)=-2,则g (9=· 三、解答题（本大题共5小题，其中第21、22小题为选做题每小题10分，满分50分） 16.(10分)已知数列{am}为等差数列，1=1，a3=5,求： (1)求数列{am}的通项公式： (IⅡ)设数列{an}的前n项和Sm,若Sn=100,求n, 17.(10分)端午节吃棕子是我国的传统习俗设一盘中装有6个粽子，其中肉粽1个，蛋黄 棕2个，豆沙棕3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个。 (1)用E表示取到蛋黄粽的个数，求E的分布列： (2)求选取的2个粽子都为同一种粽子的概率。 18.(10分)已知函数f(x)= 「x2,0<x<2 6-x,2<x4 (1)画出f(x)的图像； (2)若f(m)≥2，求m的取值范围。 19.(10分)如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，A41⊥底面ABC,AB=BC=1,∠ABC=90°， D为AC的中点 (1)证明：BD⊥平面AA1C1C: (2)若直线B41与平面A41C1C所成的角为30°，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积 第2页（共16页） B B D C C 00已C.爷若1a>606药与-0与0，点 3× A(0,1)在椭圆C上。 (1)求椭圆C的方程： (2)设直线1过点F且与AF1垂直，1与椭圆C相交于M,N两点，求MN的长。 注意：请考生在第21,22题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第121题计分， 作答时，请写清趣号。 21.(10分)△4BC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,c,且a2+c2=b2-aC (1)求角B: (2)若c0eA2y2.b=3W3,求a的值 3 22.某企业拟生产产品A和产品B,生产一件产品A需要新型材料2千克，用3个工时： 生产一件产品B需要新型材料1千克，用2个工时，生产一件产品A的利润为1600元， 生产一件产品B的利润为1000元，现有新型材料200千克，问该企业在不超过360个工 时的条件下，如何规划生产，才能使企业获得的总利润最大？并求出总利润的最大值， 第3页（共16页） 2022-2023学年湖南省衡阳市华泰职业学校高一（上)分班数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(4分)已