浙江省永康市职业技术学校等2022-2023 学年高二上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年浙江省金华市永康市职业技术学校等高二（上) 第一次月考数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1.(2分)“a是锐角”是“α是第一象限角”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2分)在△4BC中，若cosC<0,则△4BC的形状为() A,锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,无法确定 3.(2分)若sin0.cos0<0,则0终边所在的象限为() A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.第一或第四象限 D.第二或第三象限 4.(2分)计算sin5°cos55°+cos5°sin55°的结果是( A合 B c.③ D. 2 2 5.(2分)已知角c终边上的一点P(-1,√3），则sina的值为( A司 B.③ 2 c D.V③ 2 6.(2分)下列各角终边与30°终边相同的角为() A.-30 B.390 C.210 D.150 7.(2分)函数y=√3si2x+cos2x的最小正周期和最大值分别为() A. 23 B.m,-2 C.m,2 D.2m,2 8.2分)A3 是c0sA=号的()条件 A,充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分也不必要 2(2分)若sina=告，a是第二象限角，则cosa=( A是 c±3 D是 10.(2分)已知两个球的半径之比为3：2，则它们的表面积之比是( A.9:4 B.4:9 C.3:2 D.√3：√2 第1页（共16页） 11.(2分)已知圆柱的侧面展开图面积为8π，体积为12π，则底面半径是() A.1 B号 C.2 D.3 12.2分)关于直线1和平面α，B,下列命题正确的是() A.若1∥a,a⊥B,则1⊥B B.若1∥a,a∥B,则I∥B C.若1∥a,1cβ，则a∥β D.若1⊥a,1c邱，则a⊥B 13.(2分)已知空间三直线a,b,c满足b∥c,b与a异面，则a与c() A.异而 B.相交 C.不平行 D.不相交 14.(2分)在正方体ABCD-A1B1CD1中，异面直线AB和B1C1所成的角为() D C A B D B A.909 B.609 C.45° D.30 15.(2分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC与底面ABCD所成角的正切值为() D C A B B A.V2 B.② 2 c.V3 √6 2 D. 2 二、填空题（每题4分，共28分） 6.(4分)2c0s8-13 17.(4分)函数f(x)=2sir-1,则f(x)的最大值为 18.(4分)若圆锥的底面半径为2cm,且轴截面是等腰直角三角形，则圆锥的侧面积 为 19.(4分)函数f(x)=Asin(0x6)(4>0,w>0的部分图象如图所示，则ω 第2页（共16页） 12 20.(4分)正方体的全面积为54，一个球内切于该正方体，则这个球的体积 是 21.(4分)在△ABC中，己知a=2V3,b=2,A=60°，则B= 22.(4分)正三棱锥S-ABC中，底面边长为2√3，侧棱长为4，则该三棱锥的体积为 三、解答题 23.（6分)计第：c0s0*sin7tam3+(-2)2+(sin202°)0 24.(8分)已知sina-3cosa=0。 (1)求tana; (2)求sina+3cosa 4sina +cosa 25.(10分)已知f(x)=2sin2x+2 sinxcosx+1,求： (1)f(x)的最小正周期和值域： (2)f(x)函数的单调区间。 26.(8分)如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为20，高为30，D为侧棱CC 的中点，求： (1)正三棱柱的体积： (2)求二面角D-AB-C的平面角的正切值。 第3项（共16页） A B D E B 27.(10分)如图，正四棱柱ABCD-A1B1CD1,AB=1,AA1=V3 (1)求二面角A1-DC-A的大小： (2)求三棱锥A1-ADC的体积。 D C A B 以 B 第4项（共16页） 2022-2023学年浙江省金华市永康市职业技术学校等高二（上) 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题2分，共30分） 1.(2分)“α是锐角”是“α是第一象限角”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】根据充分必要条件即可求解 【解答】解：：锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，如α=390°， ∴.“cα是锐角”是“α是第一象限角”的充分不必要条件， 故选：A, 【点评】本题考查充分必要条件，难度不大。 2.(2分)在△ABC中，若cosC<0,则△ABC的形状为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 【分析】