河南省漯河市源汇区第二职业高中2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省漯河市源汇区第二职业高中高一（下)期 中数学试卷 一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1.(5分)原点到直线sin0+ycos0=1的距离为() A.0 C.2 D.1 2.(5分)直线3x+√3y-10=0的倾斜角为() A.30 B.150 C.60 D.120 3.(5分)直线mz+2+2=0和直线3z-y-2=0互相平行，那么m=() A.-3 B.-6 c号 n号 4.(5分)已知圆C:x2+2+a+by-6=0的圆心为(3,4)，则该圆的半径为() A.V31 B.√6 C.5 5.(5分)过点(0,1)且与直线y=2x+3平行的直线方程为() A.x+2y-2=0 B.2x-y41=0 C.x-2+2=0 D.2x-y-1=0 6.(5分)圆x2+y2-4x+6y+8=0的圆心坐标和半径分别为() A.(2,-3),5 B.(-2,3),5C.(2,-3),V5D.(-2,3),V5 7.(5分)如果直线y=3+1与直线++1=0互相垂直，则a的值是() A青 B吉 C.-3 D.3 8.(5分)直线x+2y+a=0和直线2x-y-6=0的位置关系是() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 9.(5分)以点(·1,3)，(2,1)为直径的两个端点的圆的方程 10.(5分)以点(2，·3)为圆心，且与直线x+y=1相切的圆的标准方程 为 11.(5分)已知2+y2-bx-y-6=0的圆心在点(-1,2)，则圆的半径为 12.(5分)直线3x+4y-12=0与坐标轴分别相交于A,B两点，O为坐标原点，则△4BO 第1页（共9页） 的周长为 三、解答题（本大题4小题，每题10分，共40分） 13.(10分)已知直线L的倾斜角为30°，在x轴上的截距为4，求直线L的方程。 14.(10分)已知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的 一半，求直线L的斜率。 15.(10分)求过点(2,1)，并且与两坐标轴都相切的圆的方程 16.(10分)以C(2,1)为圆心，被直线+y-1=0截得的弦长为2√2，求圆的方程。 第2页（共9页） 2022-2023学年河南省漯河市源汇区第二职业高中高一（下)期 中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1.(5分)原点到直线sn0+ycos0=1的距离为() A.0 B司 C.2 D.1 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可。 【解答】解：原点到直线xsin0叶cos0=1的距离d= 1-1 一=1， Vsin2e +cos20 故选：D。 【点评】本题主要考查点到直线的距离公式，解题的关键在于掌握点到直线的距离公式 和数值运算，为基础题。 2.(5分)直线3+√3y-10=0的倾斜角为() A.30 B.1509 C.609 D.120 【分析】根据直线的斜率即可求出直线的倾斜角。 【解答】解：设直线3x+√3y-10=0的倾斜角为a,a∈0,180°)， 因为直线3x+W3y-10=0的斜率k=3=·√3. √3 所以k=tana=-√3， 所以(=120°， 故选：D。 【点评】本题考查直线的倾斜角与斜率，属于基础题。 3.(5分)直线mz+2+2=0和直线3z-y-2=0互相平行，那么m=() A.-3 B.-6 【分析】根据直线mz+2+2=0和直线32y~2=0互相平行得到并求解-皿=3即可。 2 【解答】解：，直线mz+2y+2=0和直线3z-y-2=0互相平行， -m=3, 2 .m=-6, 第3页（共9页） 当m=-6时，两直线方程分别为3z-y-1=0和3z-y-2=0, ,3z·y-1=0和3z-y-2=0的斜率相同且截距不同， .m=-6时，直线mz+2y+2=0和直线3z-y-2=0互相平行， 故选：B。 【点评】本题主要考查两直线平行的条件，解题的关键在于数值运算，为基础题。 4.(5分)已知圆C:x2+y2+a+by-6=0的圆心为(3,4)，则该圆的半径为() A.V31 B.√6 C.5 【分析】将图C:22+物-6=0化为6红号4+y+台：=6b已+a2求解即可。 2 4 【解答】解：图C:产2+a+-6=0的标准方程为（号）4g+9)2=6b2+a足 2 4 圆心坐标为（~受号。 圆C:x2+y2+ax+by-6=0的圆心为(3,4)， ,∴.a=-6,b=-8, 2=6+36+64=31, 4 .r=VW31. 故选：A。 【点评】本题主要考查圆的一般方程与圆的标准方程的互化，解题的关键在于数值运算， 为基础题。 5.(5分)过点(0,1)且与直线y=2x+3平行的直线方程