河南省漯河市召陵中等专业学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年河南省漯河市召陵区中等专业学校高二（上)期 末数学试卷 一、选择题（每题3分共10小题30分） 1.(3分)直线V3x-y+5=0的倾斜角是() A.30° B.150 C.60 D.120 2.(3分)直线x+y-1=0截圆x2+y2=1所得的弦长为() A.1 B.√3 C.2 D.√2 3.(3分)平行于同一条直线的两条直线一定() A.垂直 B.平行 C.异面 D.平行或异面 4.(3分)若棱长为2√3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为() A.12m B.24m C.36m D.144m 5.(3分)从1、2、3、4、5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是() A司 B吉 c号 n 6.(3分)在△4BC中，若sin24=sin2B,则该三角形是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.(3分)在△4BC中，“A>B”是“sin4>sinB”的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y2 8.(3分)椭圆 16251的焦点坐标为( A,(0,±3) B.(±3,0) C.(0,±5) D.(±5,0) 9.(3分)双曲线3x2-2=3的渐近线方程为() A.y=±3x B.y=±5x C.y=±V√3x 3 D.y=士x 10.(3分)若抛物线y2=2Px(P>0),经过(4,4)，则抛物线的准线方程为() A.x=-2 B.x=-1 C.y=1 D.y=-2 第1项页（共13页） 二、选择题（每题3分，共8小题，24分） 11.(3分)过点(-1,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程为 12.(3分)若长方体的长、宽、高分别为1,2,3，则其对角线长为 13.(3分)若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)=0.2,则P(A)= 14.(3分)若si+1=2m有意义，则m的取值范围是 15.(3分)若tana=3,则sina-2cosa 2sina-3cosa 16.(3分)在△ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB= 2 2 17.(3分)长轴长为8且与椭圆 3+g=1有公共焦点的椭圆的标准方程 为 2 2 18.(3分)双曲线 49=1的顶点坐标为 三、解答题（每题8分，共3小题，24分） 19.(8分)已知：直线1：3x+y+a=0,它过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，求a的值，并写出 直线1的方程。 20.(8分)从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求： (1)恰有2件次品的概率： (2)恰有1件次品的概率。 21.(8分)设椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=3 椭圆上一点P到两焦点的 距离之和等于8，求椭圆的标准方程。 四、证明题（每题6分，共12分） 22.(6分)在三棱柱A1B1C1-ABC中，A41C1C是边长为4的正方形，AB=3,CB=5,求 证：AC1平面A41B1B。 C 23.(6分)已知△4BC中，3b。三C。,求证：△4BC是等边三角形。 cosA cosB cosC 第2页（共13页） 五、综合题（共10分） )。 24.(10分)已知：fx)=V2sin(2x+4 (1)求函数f(x)图像的对称轴方程： (2)求f(x)的单调递增区间； (3)求f(x)的值域。 第3项（共13页） 2022-2023学年河南省漯河市召陵区中等专业学校高二（上)期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分共10小题30分） 1.(3分)直线V3x-y+5=0的倾斜角是() A,30° B.150° C.60 D.1209 【分析】先求出直线√3x-45=0的斜率，从而求出倾斜角 【解答】解：：直线V3x-y+5=0的斜率为√3， .直线√3x-+5=0的倾斜角是60°. 故选：C 【点评】本题考查直线的倾斜角与斜率，难度不大， 2.(3分)直线x+y-1=0截圆x2+y2=1所得的弦长为() A.1 B.√3 C.2 D.√2 【分析】先求出圆x2+y2=1的圆心到直线的距离以及半径，从而求出直线x+y-1=0截 圆x2+y2=1所得的弦长. 【解答】解：，圆x2+y2=1的圆心(0,0)，半径r=1, ∴圆心到直线x+y1=0的距离d=0+0-1=√2 √2 2 六直线y1=0我国2,1所得的法长为2-a2-21号-2×受-反 故选：D 【点评】本题考查直线与圆相交的性质，难度不大， 3.(3分)平行于同一条直线的两条直线一定() A,垂直 B.平行 C.异面 D.平行或异面 【分析】根据公理4即可判断。 【解答】解：根据公理4：平行于同一条直线的两条直线平行， 故选：B。 【点评】本题考查空间中直线与直