浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷（立几，和差角）

2022-2023学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校高二（上) 期中数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，多选或漏选均不得分.每趣3分，共45分） 1.(3分)cos65"cos20°+sin65°sin20°=() A司 B. c.3 D.1 2 2.(3分)棱长都是1的三棱锥的表面积为() A.V3 B.2W3 C.3W3 D.4W3 3.(3分)互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分 A.4 B.5 C.7 D.8 4.(3分)若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线( A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面 5.(3分)下列命题正确的是() A,经过3点确定一个平面 B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C.四边形确定一个平而 D.经过一条直线和一个点确定一个平面 6.(3分)垂直于同一条直线的两条直线一定() A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 7.(3分)设直线a∥a,直线b在α内，则() A.a∥b B.a与b相交 C.a与b异面 D.a与b平行或异面 8.(3分)在正方体ABCD-A1B1CD1中，下列各对直线中不是异面直线的是() A,AB与CC1 B.A1C1与AC C.A1C1与AB D.AA与B1C 9.(3分)正方体ABCD-A'BCD'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为() A.30 B.60 C.45 D.90° 10.(3分)下列命题中正确的是() A.平行于同一平面的两条直线平行 第1页（共15页） B.垂直于同一平面的两条直线平行 C.平行于同一直线的两个平面平行 D,垂直于同一直线的两条直线平行 11.(3分)下列命题中正确的个数是() ①若直线1上有无数个点不在平面a内，则1∥α： ②若直线1与平面a平行，则与平面α内的任意一条直线都平行： ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行： ④若直线1与平面α平行，则1与平面α内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 12.(3分)在正方体ABCD-A1B1CD1中，两异面直线AD1与A1B所成的角的度数为() A.45 B.60 C.90° D.30 13.(3分)一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2m,则球的表面积是() A.8ncm2 B.12ncm2 C.16ncm2 D.20ncm2 14.(3分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，直线AC与B1C1所成的角的度数为() A.30° B.609 C.90° D.120 15.(3分)已知圆锥侧面展开图是圆心角为120°，则这个圆锥的表面积与侧面积的比为 () A.3:2 B.2:1 C.4:3 D.5:3 二、填空题（每题3分，共15分） 16.(3分) tan11°+tan34° 1-tan11°tan34° 17.(3分)如图，A4是长方体的一条棱，这个长方体中与A4'垂直的棱共 条 18.(3分)如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，棱锥A1~ABCD的体积与长方体的体积 之比为 第2页（共15页） D C 19.(3分)已知圆锥的母线与底面所成角为60°，底面半径为2cm,则此圆锥的侧面积 为 20.(3分)已知正四棱锥的侧棱和底面长都为1，则它的体积为 三、解答题（本大题共40分.解答题要写出详细的解答过程，只写答案不给分.） 21.6分)若a+B子求1+a)·1+mp)的值 22.(7分)已知△ABC中∠ACB=90°，S4⊥面ABC (1)求证：BC⊥平面S4C; (2)求证：平面SBC⊥平面SAC 23.(8分)已知长方体ABCD-A'BCD'中，AB=2√3，AD=2N3,A4'=2,求： (1)BC与A'C所成的角是多少？ (2)AA'与BC所成的角是多少？ A B B 24.(10分)已知sina= 4 啡=·是且aE(0,空)BE(兀，买)求m 13 2 (a-B),cos(ca+β)的值 25.(10分)如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB 的中点 (1)求证：DE∥平面PAC: (2)若PC=BC,求二面角P-AB-C的大小 第3页（共15页） 第4项（共15页） 2022-2023学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校高二（上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，多选或漏选均不得分每题3分，共45分） 1.(3分)cos65”cos20°+sin65sin20°=( A吉 B.② 2 c.3 D.1 2 【分析】根据和角公式即可求解。 【解答】解：c0s65°c0s20+sin65°sn20°=c0s(65°-20°)=cos45°=Y 2 故选：B. 【点评