湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校高二（上) 期末数学试卷 一、选择题。（每题5分，共50分） 1.(5分)下列三个命题中真命题的个数是() ①数列“1,2,3,4,5”和数列“5,4,3,2,1”是同一个数列： ②数列“1,2,3,4，，99,100”是无穷数列： ③数列“1，-1,1，-1,1，-1…”是等差数列： A.0 B.1 C.2 D.3 2.(5分)下列说法中错误的个数为() ①质量、速度、位移都是向量： ②单位向量都相等： ③零向量没有方向： A.0 B.1 C.2 D.3 3.(5分)已知数列am}为等差数列，若S15=90,则a8=() A.6 B.5 C.12 4 D.5 2 4.(5分)已知向量a=(2,-1),6=(1,3),c=(4,-2),则a+26-c=（) A.(0,0) B.(03) C.(0,4) D.(0,7) 5.(5分)若等比数列fm的通项公式为：an=2×3r1,则该数列的首项a1和公比g分 别为() A.2、2 B.2、3 C.6、2 D.6 6.(5分)已知A(-3,6),B(1,3),则AB=() A.(2,-3)》 B.(-2,-3) C.(4,-3) D.(-4,3) 7.(5分)已知a=(10,5),6=(5,x),当向量a与向量b共线，则x=:当向量a与 向量b相互垂直时，则x=(） A号10 c号1o D0 8.(5分)已知a=(3,-5),6=(-7,3),则a(+b)=() 第1项页（共11页） A.14 B.-14 C.2 D.-2 9.(5分)若数列an}的前n项和为Sn=n2-n,则这个数列的第10项是() A.16 B.18 C.20 D.22 10.(5分)在等比数列{am}中，己知an>0,且a2ag=10,则ga1+ga2++lgag=() A,1 B.3 c D,9 二、填空题。（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11,(5分)等差数列-1,2,5,8，…，的一个通项公式为 12.(5分)己知向量a=(3,-4),则1a= 一，与a垂直的单位向 量 13.(5分)已知向量a=(1,·1),向量6=(0,1)则a6=_一，a与b的夹角 为 (结果用弧度表示)。 14.(5分)在等差数列{an}中，已知公差d=-5,且a2ta4+a6+.+ago=60,则前80项的和 S80= 三、解答题。（本大题共3小题，每题10分，共30分） 15.(10分)已知等差数列{am}的前n项和为Sm,已知a2=-4,a5-a3=6,求 (1)求等差数列{am}的通项公式an和前n项和公式Sm: (2)当前n项和Sm>0时，求n的最小值。 16.(10分)解答下列问题： (1)已知向量a=(3,1),6=(-2,5)若(a-6)·(k+b)=-21,求实数k 的值： (2)若向量a=（-4,2),b=(3,k),且a1b,求a+2b的值。 17.(10分)解答下列问题： 1D在等比数列a}中，are=10,a4+a6及求该数列a,的通项公式 (2)在等比数列bm}中，已知b1=1,向量T=(4,b5),向量n=(1,4)向量r与向 量共线，求该等比数列的通项公式： 第2页（共11页） 2022-2023学年湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校高二（上) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每题5分，共50分） 1.(5分)下列三个命题中真命题的个数是() ①数列“1,2,3,4,5”和数列“5,4,3,2,1”是同一个数列： ②数列“1,2,3,4，…，99,100”是无穷数列： ③数列“1，-1,1，-1,1，-1…”是等差数列： A.0 B.1 C.2 D.3 【分析】根据数列的概念逐个分析判新断即可 【解答】解：对于①，数列是按一定顺序排列的一组数，由于与顺序有关，故①错误： 对于②，数列“1,2,3,4，，99,100”是有限数列，故②错误： 对于③，由于-1-1≠1-(-1)，则数列“1，-1,1，-1,1，-1…”不是等差数列， 故③错误 故选：A。 【点评】本趣考查数列的概念，属于基础趣 2.(5分)下列说法中错误的个数为() ①质量、速度、位移都是向量： ②单位向量都相等： ③零向量没有方向： A.0 B.1 C.2 D,3 【分析】根据向量的概念判断求解即可。 【解答】解：质量不是向量，单位向量的长度都相等，零向量方向是任意的， 故选：D。 【点评】本题主要考查向量的概念，解题的关键在于掌握向量的概念，为基础题。 3.(5分)己知数列an}为等差数列，若S5=90,则as=() A.6 B.45 C.12 D.45 4 【分析】先根据等差数列中(atam=antak,计m=tk,i,m,n,keNt)恒成立推出a