广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

2022-2023学年广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州理工学 校)高二（下）期末数学试卷 一、选择趣：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求的答案 1.(3分)已知集合A={-2,-1,0,1},B={xr>-1},则A∩B=() A.{-2,-1} B.0,1} C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0 1} 2.(3分)10822 的值为( A.√2 B.√2 C.1 D.-1 3.(3分)三个函数：y=cosx,y=sir,y=tan心，从中随机抽出两个函数，则抽出的函数 至少有一个是偶函数的概率为() A.0 B号 D.1 4.(3分)sin35°cos25+cos35°sin25°的值等于( A是 B号 c. D. 2 2 5.(3分)下列函数中，满足“f(x+y)=∫(x)∫(y)”的单调递增函数是() 1 A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)= D.f(x)=()x 6.(3分)在5道试题中有3道填空题和2道选择题，不放回地依次随机抽取2道题，在第 1次抽到填空题的条件下，第2次抽到选择题的概率为() A是 D.10 1 7.(3分)双曲线足 -y2=1的焦点坐标为（) A.(±1,0) B.(±V2,0) C.(±V3,0) D.(±V5,0) 8.(3分)从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为02，该同 学的身高在[160,175]（单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概 率为() A.0.2 B.03 C.0.7 D.0.8 9.(3分)如果函数f(x)=(a>1)的图象经过点A(3,8),那么实数a的值为() 第1页（共17页） A.2 B.3 C.4 D.24 10.(3分)函数y=1的定义域是() x+1 A,{x≠0，xeR}B.（-1,+o∞) C.{x≠-l,xeR}D,R 11.(3分)已知aeR,则“a(1+a)>0”是“0<a<1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(3分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主 千、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出的小分支数为() A.9 B.10 C.11 D,12 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.(4分)计算：1g2+g5=一。 14.(4分)若0<a<1,则关于x的不等式2-1≤x(a-1)的解集 是 15.(4分)已知， cosa 4sina-2cosa6 ,则tana= 16.(4分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，E为PD上一点，且PE=2ED.设 三棱锥P-ACE的体积为巧，三棱锥P-ABC的体积为2，则：'2=_ 三、解答题：本大题共6小题，每小题8分共48分。 17.(8分)如图，半圆的直径AB=6,C是半圆上的一点，D、E分别是AB、BC上的点， 且AD=1,BE=4,DE=3. (1)求证：AC∥D元 (2)求AC 第2页（共17页） C 18.(8分)已知am}为等差数列，且a3=-6,a6=0. (1)求{an}的通项公式： (2)等比数列bm}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bm: (3)求{an+bn}的前n项和Sm 19.(8分)某汽车销售公司为推广一款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大 奖”活动，客户可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最 终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券，已知骰子出现任意点数的概率都是上，方 6 格图上标有第0格，第1格，第2格，…，第50格.遥控车开始在第0格，客户每抛掷 一次骰子，遥控车向前移动一次，若抛掷出正而向上的点数是1,2,3,4,5，遥控车向 前移动一格（从k到+1，无为抛掷前骰子所在的格子数），若抛掷出正面向上的点数是6， 遥控车向前移动两格（从k到+2），直到遥控车移动到第49格（标有“胜利大本营”） 或第50格（标有“失败大本营”）时，游戏结束.设遥控车移动到第n格的概率为Pm 试证明Pm-Pu-1}(1≤n≤49)是等比数列，并求P50,请根据P50的值解释这种游戏方 案对意向客户是否具有吸引力。 20.(8分)用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后 每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利案为1%，若交付150元以后的第一 个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清 后，买这件家电实际花了多少钱？ 21.(8分)如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点，