精品解析：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

临沧市民族中学2022~2023下学期期末考试 高二数学试卷 2023.7 考生注意： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3. 本卷命题范围：高考范围. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数z对应的点为，则（ ） A. 1 B. i C. －i D. 3. 已知各项均为正数的等比数列中，，，则该数列的公比为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 设向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ） A B. 2 C. D. 4 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 在棱长为2的正方体中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 估计众数为 B. 估计第百分位数是 C. 估计平均数为 D. 支出在的频率为 10. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 是的最小正周期 B. 关于对称 C. 在的值域为 D. 在上递增 11. 在平面直角坐标系中，已知点，，圆．若圆C上存在点M，使得，则实数a的值可能是（ ） A. -1 B. 0 C. D. -2 12. 已知抛物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 当时，直线AB的斜率为2 D. 直线AB过定点 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出“”的一个充分不必要条件_____． 14. 已知，那么___________. 15. 若，则______． 16. 如图，在直三棱柱的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则_______________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知角所对的边分别为,的周长为,且. （1）求边的长; （2）若的面积为,求角的度数. 18. 已知数列中，，，． （1）求，的值； （2）求的前2023项和． 19. 如图，在四棱锥中，平面，，. (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 20. 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表： 高株 矮株 合计 使用肥料A 20 90 110 使用肥料B 40 70 110 合计 60 160 220 （1）根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关； （2）为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望. 附：. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3841 6.635 7879 10828 21. 设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积． 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）