2.8谐振电路（课件）-《电工技术基础与技能》同步教学（人民交通版）

《电工技术基础及技能》 项目二 项目二电路的连接和分析 ■任务八 谐振电路 任务八 谐振电路 【任务目标】 1.明确谐振的定义概念。 2.了解串联谐振、并联谐振电路中的基本参数。 3.了解串联谐振、并联谐振电路的频率特性。 4.熟练串联谐振、并联谐振电路的通频带。 【任务分析】 在前面几个任务中我们学习了正弦交流电路和RL、RC和RLC串联电 路。理解RL、RC和RLC串联电路的的基本知识是分析谐振电路的基 础，完成本任务对分析谐振电路极为重要。只选择某个频率的信号进 行处理，而其他频率信号被滤除的任务，如（收音机和电视机等）。 最常用的具有选频功能的电路是谐振电路，因此说谐振电路的作用就 是选频。 任务八 谐振电路 【知识导航】 一、谐振 1.谐振定义：谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一 种特殊物理现象，具体来说是指电容和电感元件的线性无源 二端网络对某一频率的正弦激励（达到稳态时）所表现的端 口电压与电流同相的现象。 2.谐振电路的分类：串联谐振电路和并联谐振电路。 二、RLC串联谐振电路 1.串联谐振的条件 串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其电路模 型如图2-8-1所示，其中，R和L分别为线圈的电阻和电感， 图28】串联诺振电路 任务八 谐振电路 C为电容器的电容。在角频率为)的正弦电压作用下的复阻抗 为： 1 X Z=R+j (@L- )=R (X-Xc)=R+X=<2=R+X arcteR 1 式中，感抗X=ωL,容抗 Xc= wC 电抗X=X-Xc,阻抗 阻抗角z=arctg R 均为电源角 0 频率ω的函数。那么谐振时U 和I同相，即平Ψ=0，所以电 路谐振时应满足，X=O,X= Xc, L= WC 图2-8-1串联谐振电路 任务八 谐振电路 2,串联谐振的频率、电路的固有频率 设电源角频率ω=ωo(或f=fo)时，电路发生串联谐振， 由上面式子2日 可得：@=元或6=2坑远 RLC串联 电路谐振时ωo(或fo) 仅取决于电路参数L和C,当L、C 一 定时，@o(或fo)也随之而定，故称①o(或fo)为电路 的固有频率 对于给定的R、L、C串联电路，当电源角频率等于电路的固 有频率时，电路发生谐振。若电源频率ω一定，要使电路 任务八 谐振电路 谐振，可以通过改变电路参数L或C,以改变电路的固有频率 oo使①=ωo时电路谐振。调节L或C使电路发生谐振的过 程称为调谐。 有谐振条件可知，调节L或C使电路谐振，电感元件与电容元 件的关系为： 1 L=Lo=C C=C= 'L 3.串联谐振的特征 1)串联谐振时的阻抗 串联谐振时电路的电抗X=O,因而电路的复阻抗Z= Zo=R+X=R因此，串联谐振时，阻抗最小且为纯阻 抗，而感抗和容抗分别为： 任务八 谐振电路 L 1 =0 ■p称为电路的特性阻抗，单位为欧姆，p的大小仅取决于 L和C,上式说明谐振时感抗和容抗相等，并且等于电路的 特阻抗p。 ■2)谐振时的电流 串联电路谐振时，电路的复阻抗为纯电阻Z。=R,若 设端口正弦电压为U5则电路中的电流 1o=R 与端口电 压同相，其大小关系为 =Z2=R 此时，电流Io最大。 3)串联谐振时的电压、电路的品质因数 任务八 谐振电路 (1)电阻上的电压 URo=RTo=RR -=Us 可见，串联谐振时电阻 上的电压等于端口电压（即电源电压） (2)电感、电容的电压 Us 1 Us ULo=XLol'o=O0L R =QUs Uco =Xcol'o= Woc Ri =QUs 须注意，谐振时，L、C上电压相等，相位相反，合成电压为 零，但L、C上电压不为零，甚至可能很大 上式Q为品质因素： 0 --,'_4L-P-1C UU RI RRR Q的物理意义：谐振时电感（或电容上）电压与电阻上电压 任务八 谐振电路 之比。常说电路Q值很大，即指品质因素很高。对于电力 电路，Q大是不利的，Q愈大，L(C)上电压愈高，容易 击穿。所以设计时，电容耐压需要很高。但对于电子线路 的选频网络，则要求Q值高一些。 【例2-8-1】某收音机L=0.3mH,R=102,为收到中央电 台560kHz信号，求(1)调谐电容C值；(2)如输入电 压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。 解： C=- U1.5 =269pF πf)2L 104A=0.15uA