第九章不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．已知 ，下列不等式变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵.若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x+7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（　　） A． B． C． D． 3．“六一八”购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销，已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于5%，则该电商平台至多可以打（　　）销售． A．九五折 B．八折 C．七五折 D．七折 4．如果关于 的方程 的解为负数，那么实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（　　） A． B．m≤ C．m＞ D．m≤ 7．关于 的不等式组 的所有整数解的积为2，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式 ＞ +2的解是　 　． 10．如果不等式组 无解，那么m的取值范围是　 　． 11．不等式组的整数解的和为　 　. 12．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是　 　． 13．方程组 的解满足 ， ，k的取值范围是：　 　. 三、计算题 14．计算： （1）解不等式 （2） 15．不等式组：并用数轴表示不等式组的解集. 16．已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围． 17．已知不等式 -1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解，试求出不等式组 的解集. 18．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ 19．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元. （1）求A、B两种书籍每本各需多少元? （2）该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案? 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．x＞﹣3 10．m≥3 11．15 12． 13．-1＜k＜3 14．（1）解： （2）解： 解不等式得： 解不等式得：x≥-2 在同一数轴上表示不等式①②的解集： ∴原不等式组的解集为 15．解：解不等式2x－1＜x＋2，得x＜3. 解不等式，得x≥－2. ∴不等式组的解集是：－2≤x＜3. 把不等式组的解集在数轴上表示为： 16．解：， 得：， 解得， 得：， 解得， ∵方程组的解为负数 ∴， 解得． ∴． 17．解：解不等式 -1<6，解之：x>-2，∴负整数解是x=-1，由题意，得2×(-1)-3=-a解之：a=5.所以原不等式组为解不等式①得：x＞解不等式②得：x＜15此不等式组的解集为： <x<15 18．（1）解：设一辆大型渣土运输车一次运输 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 吨， ， 解得 ． 即一辆大型渣土运输车一次运输 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 吨； （2）解：由题意可得， 设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 辆、 辆， ， 解得 ， 故有三种派车方案， 第一种方案：大型运输车 辆，小型运输车 辆； 第二种方案：大型运输车 辆，小型运输车 辆； 第三种方案：大型运输车 辆，小型运输车 辆． 19．（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得 ， 解得： ， 答：A种书籍每本