第三章 5 第2课时 多力平衡问题-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第三章 DUOLIPINGHENGWENTI 第2课时　多力平衡问题 探究重点 提升素养 / 课时对点练 1.知道建立坐标系的原则. 2.会用正交分解法分析平衡问题. 学习目标 内容索引 探究重点　提升素养 Part 1 课时 对点练 Part 2 探究重点　提升素养 Part　1 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法. 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤. (1)对物体受力分析. (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便. (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 　(2021·北京市十一学校高一期中)质量为2 kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10 N时，滑块做匀速直线运动.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2. 例1 答案　见解析图 (1)在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图； 受力示意图如图所示 (2)求物体与地面间的动摩擦因数； 答案　0.5 根据平衡条件有FN＝mg，Ff＝F1， 又Ff＝μFN，联立得F1＝μmg (3)若改用如图乙所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小. 答案　10 N 根据平衡条件有F2sin 53°＋FN′＝mg， Ff′＝μFN′，F2cos 53°＝Ff′，则 F2cos 53°＝μ(mg－F2sin 53°) (2021·北京北师大二附中高一期末)小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍.如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40 N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把.已知拖把质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)拖地时地面对拖把的支持力； 针对训练1 答案　34 N，方向竖直向上 对拖把受力分析，如图 由于拖把做匀速直线运动，则拖把受力平衡，竖直方向有FN＝mg＋Fsin θ 代入数据，解得FN＝34 N，方向竖直向上； (2)拖把与地面间的动摩擦因数μ. 　同学们都有过擦黑板的经历.如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板.(取g＝10 m/s2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； 例2 答案　0.5 当黑板擦缓慢向上滑动时，受力分析如图甲所示. 根据共点力的平衡条件可知 水平方向：FN＝Fsin 53° 竖直方向：Fcos 53°＝Ff＋mg 又：Ff＝μFN，联立解得μ＝0.5 (2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务； 答案　2 N 在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，如图乙所示 根据共点力的平衡条件，水平方向： FN′＝F′sin 53° 竖直方向：F′cos 53°＋Ff′＝mg 又：Ff′＝μFN′，解得F′＝2 N (3)比较两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由. 答案　见解析 缓慢向上移动时摩擦力比缓慢向下移动时摩擦力更大，擦得更干净. 　(2022·陕西省咸阳彩虹学校高一阶段练习)如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1 kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8). (1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ； 例3 答案　0.75 根据平衡条件得mgsin θ＝μmgcos θ 解得μ＝0.75. (2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小. 答案　12 N 根据平衡条件得mgsin θ＋μmgcos θ＝F1 代入数据解得F1＝12 N. (3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小. 答案　34.3 N 推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，对小滑块受力分析如图所示 垂直斜面方向FN＝mgcos θ＋F2sin θ 平行斜面方向mgsin θ＋Ff＝F2cos θ 又Ff＝μFN 联立解得F2≈34.3 N. 如图所示，质量为m＝4 kg的物体在水平恒力F＝26 N的作用下静止于斜面上，斜面的倾角θ＝37°，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝ 10 m/s2) (1)物体受到斜面的支持力大小； 针对训练2 答案　47.6 N 对物体受力分析如图，正