第四章 专题拓展课7 连接体模型和动力学图像问题-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

专题拓展课7　连接体模型和动力学图像问题 [学习目标要求]　1.知道连接体问题的特点，会建立连接体模型分析问题。2.会熟练应用整体法和隔离法分析连接体中的动力学问题。3.会分析动力学图像的物理意义，利用图像信息对动力学问题进行分析。 拓展点1　连接体模型 1.常见连接体模型 2.连接体问题的处理方法 (1)外力和内力 如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。 (2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。 (3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。 3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。 【例1】 (多选)如图所示，两滑块上下底面平行叠放在一起，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为mA、mB，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块由静止开始以相同的加速度从斜面顶端滑下，滑块B受到的摩擦力(　　) A.方向沿斜面向上 B.大小等于μ1mAgcos θ C.大小等于μ1mBgcos θ D.大小等于μ2mBgcos θ 答案　AC 解析　以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得加速度为a＝g(sin θ－μ1cos θ)，设A对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有mBgsin θ＋f＝mBa，得到f＝mBa－mBgsin θ＝－μ1mBgcos θ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上，故选项A、C正确，B、D错误。 【针对训练1】 如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(　　) A.g B.g C.g D.上述均不对 答案　C 解析　由甲图可知，物块m匀速运动，故T＝mg， 物块M匀速运动，故T＝μMg。联立解得μ＝。 乙图中，对M有Mg－T′＝Ma 对m有T′－μmg＝ma 联立解得a＝g，故C正确。 拓展点2　动力学图像问题 1.动力学图像 图像 题型 v－t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察，如例2 a－t图像 F－t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况 F－a图像 2.处理方法：就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力)。 3.解题关键：充分挖掘图像隐含条件或信息，并把运动学图像和力的图像结合分析。 【例2】 (2020·海原县一中月考)如图1所示，一质量为m＝2 kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如图3所示，4 s后图线没有画出。g取10 m/s2。求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数； (2)物体在前6 s内的位移。 答案　(1)0.15　(2)15 m 解析　(1)由v－t图像可知，物体在前4 s做匀变速直线运动，根据v－t图像和加速度定义式a＝ 得a1＝ m/s2＝1 m/s2 在0～4 s内，在水平方向F1－μmg＝ma1(其中F1＝5 N) 解得μ＝0.15。 (2)设前4 s的位移为x1，由位移公式 x1＝a1t＝×1×16 m＝8 m 设4 s后物体运动时的加速度为a2，根据牛顿第二定律有F2－μmg＝ma2 解得a2＝－0.5 m/s2 物体在4 s末时的速度为v＝4 m/s，设物体从4 s末后运动时间t2速度减为0，则0＝v＋a2t2 解得t2＝8 s 所以物体减速运动2 s内的位移 x2＝vt′＋a2t′2＝4×2 m－×0.5×22 m＝7 m 所以物体在前6 s内的位移x＝x1＋x2＝15 m。 【针对训练2】 质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到