第四章 运动和力的关系 章末核心素养提升-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

章末核心素养提升 一、动力学方法分析多运动过程问题 1.分析方法：程序法，按时间的先后顺序对物体的运动过程(或不同的状态)进行分析、列式、解答。 2.解题步骤 (1)划分出题目中有多少个不同的运动过程或多少个不同状态。 (2)对各个运动过程或各个状态进行受力情况和运动情况的分析，必要时画出受力图和运动过程图，得出正确的结果。 (3)前一个运动过程的结束就是后一个运动过程的开始，两个运动过程的衔接速度往往是求解问题的关键。 (4)对相互关联的两个(或两个以上)研究对象，应分别研究，然后找出其关联方程，如时间关系、位移关系、速度关系等。 (5)联立方程组，分析求解，并对结果进行必要的讨论或验证。 【例1】 如图甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时，物体受到一个水平向左的恒力F作用，并同时开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图像如图乙所示。取重力加速度为g＝10 m/s2。求： (1)力F的大小； (2)物体与水平面间的动摩擦因数； (3)若t＝10 s后撤去拉力F，求t＝25 s时物体离a点的距离。 答案　(1)3 N　(2)0.05　(3)38 m 解析　(1)(2)由v－t图像可知，物体先向右做匀减速直线运动，速度减为零后，再向左做匀加速直线运动。由a＝可知，0～4 s内物体做匀减速运动的加速度大小a1＝2 m/s2，4～10 s内做匀加速运动的加速度大小a2＝1 m/s2 在0～4 s内，根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1 在4～10 s内，根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2 联立各式代入数据解得F＝3 N，μ＝0.05。 (3)在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积表示位移，设10 s末物体的位移为x 则x＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m 即10 s末物体在a点左侧2 m处 设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有μmg＝ma3 得a3＝0.5 m/s2 物体减速到零所用的时间t＝＝＝12 s 则物体在t＝10 s后的15 s内的位移即在撤去拉力F后12 s内的位移 其大小为x′＝＝ m＝36 m 故物体在t＝25 s时离a点的距离d＝|x|＋x′＝38 m。 【针对训练1】 某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ＝30°、长L＝72 m的斜面。一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m。(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，＝1.73，结果保留2位有效数字)问： (1)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？ (2)若滑草装置与水平地面间的动摩擦因数为0.8，则人在山坡上滑下后还能在水平地面上滑多远？ 答案　(1)0.12　(2)36 m 解析　(1)由位移公式x＝a1t2得 a1＝＝ m/s2＝4 m/s2 则沿斜面方向，由牛顿第二定律得mgsin θ－μFN＝ma1 垂直斜面方向上FN＝mgcos θ 联立以上两式并代入数据，得μ＝≈0.12。 (2)设滑草装置到达坡底的速度为v，则有v2＝2a1L，解得v＝24 m/s 设滑草装置在水平地面上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得a2＝μ′g＝8 m/s2 滑草装置在水平地面上做匀减速直线运动，设速度减到0时水平位移为x1 则有0－v2＝－2a2x1 联立以上三式并代入数据得x1＝36 m。 二、动力学中的临界问题 1.临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力FN＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力FT＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为零 2.解题方法 (1)极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。 (2)假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。 (3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。 【例2】 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以a＝2g的加速度向左运动时线的拉力F(方向可用正弦或余弦表示)。 答案　mg　与水平方向的夹角的正弦值为 解析　本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来。因此，本题存