第四章 第5节 牛顿运动定律的应用-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第5节　牛顿运动定律的应用 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 1.科学思维 能用牛顿运动定律和相关的规律表达自己的观点；能从不同的角度解决动力学问题，具有质疑和创新的意识。 2.关键能力 分析解决实际问题的能力 两类基本问题 1.从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 2.从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 3.两类基本问题的解题思路 【判一判】 (1)根据加速度的定义式可知，物体的加速度与速度的变化量成正比，与所用时间成反比。(×) (2)物体受力后一定有加速度，物体的位移一定均匀增加。(×) (3)物体的受力情况决定了物体如何运动。(√) (4)解决动力学问题时，加速度将力与运动联系在一起。(√) (5)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即静止。(×) 探究1　已知受力确定运动情况 ■情境导入 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 答案　首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 ■归纳拓展 1.解题步骤 (1)确定研究对象 (2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据合成法或正交分解法求物体所受到的合力。 (3)对研究对象进行运动过程分析，画出运动过程图。 (4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (5)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出运动的时间、位移和速度等。 2.解题关键 (1)抓住两个分析，受力分析和运动过程分析。 (2)求解物体运动的加速度。 【例1】 (2020·陕西省黄陵县中学期中)质量为m＝2 kg的物体，静置在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，现对物体施加F＝20 N的作用力，方向与水平面成θ＝37°(sin 37°＝0.6)角斜向上，如图所示，(g取10 m/s2)求： (1)物体运动的加速度大小； (2)物体在力F作用下5 s内通过的位移大小； (3)如果力F作用5 s后撤去，则物体在撤去力F后还能滑行的距离。 答案　(1)6 m/s2　(2)75 m　(3)90 m 解析　(1)对物体受力分析如图所示 水平方向有Fcos θ－Ff＝ma 竖直方向有Fsin θ＋FN＝mg 另有Ff＝μFN， 代入数据解得a＝6 m/s2。 (2)物体在5 s内通过的位移 x＝at2＝×6×52 m＝75 m。 (3)5 s末物体的速度v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s 撤去力F后，物体运动的加速度大小a′＝＝μg＝5 m/s2 则物体在撤去力F后还能滑行的距离 x′＝＝ m＝90 m。 【针对训练1】 刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g＝10 m/s2。求： (1)汽车开始刹车时的速度大小v0； (2)从刹车开始计时，1 s内汽车前进的距离x。 答案　(1)14 m/s　(2)10.5 m 解析　(1)由牛顿第二定律可知μmg＝ma 得加速度大小为a＝μg＝7 m/s2 由v2－v＝－2ax，得v0＝＝14 m/s。 (2)刹车后汽车减速运动至停止的时间t＝ s＝2 s 由于t′<t，刹车后1 s内前进的距离 x＝v0t′－at′2＝10.5 m。 探究2　已知运动情况确定受力 1.基本思路 →→→→ 2.常用公式 v＝v0＋at⇒a＝ v2－v＝2ax⇒a＝ Δx＝aT2⇒a＝ x＝v0t＋at2⇒a＝ 3.解题关键 (1)抓住受力分析和运动过程分析。 (2)求解物体运动加速度。 【例2】 一质量为m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上在无外力F的情况下以加速度a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使滑块由静止开始在0～2 s内沿斜面运动的位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F的大小。 答案　(1)　(2) N或 N 解析　(1)根据牛顿第二定律可得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma 解得μ＝。 (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度方向沿斜面向上和沿斜面向下两种可能。