第四章 第3节 牛顿第二定律-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第3节　牛顿第二定律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。 3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 1.科学思维 能对动力学问题进行分析和推理，获得结论；能利用牛顿第二定律相关的证据表达自己的观点。 2.关键能力 分析推理能力 一、牛顿第二定律的表达式 1.实验结论：小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。 2.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 3.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。 4.方向关系：加速度的方向与力的方向一致。 【想一想】 放在光滑水平面上的物体，突然施加一个水平推力的作用，它立即获得加速度和速度吗？ 答案　由牛顿第二定律可知，它立即获得加速度，但在那一瞬时，速度仍然为零。 二、力的单位 1.力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 2.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即 1 N＝1__kg·m/s2。 3.在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的 k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。 【判一判】 (1)公式F＝kma中，各量的单位都为国际单位时，k＝1。(√) (2)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合力方向一致。(√) (3)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。(×) 探究1　牛顿第二定律的理解 ■情境导入 甲同学说：“由a＝可知，物体的加速度a与速度的变化量Δv成正比，与时间Δt成反比。”乙同学说：“由a＝可知，物体的加速度a与合力F成正比，与质量m成反比。”哪一种说法是正确的？为什么？ 答案　乙同学的说法正确，物体的加速度大小是由物体所受的合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度变化量及所用的时间无关。 ■归纳拓展 1.牛顿第二定律的五个性质 (1)因果性：力是使物体产生加速度的原因 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 (3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。 (4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。 (5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2，…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。 2.对表达式F＝ma的理解 (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。 (2)F的含义：指的是物体所受的合力。 (3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。 【例1】 (多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　　) A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度 B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的 D.合力变小，物体的速度一定变小 答案　ABC 解析　由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误。 探究2　牛顿第二定律的简单应用 1.应用牛顿第二定律解题的步骤 2.“求合力列方程”的两种方法 (1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即。 【例2】 如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20 kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。工人用F＝80 N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4 s后松手(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。求： (1)松手前铸件的加速度大小； (2)松手后铸件还能前进的距离。 答案　(1)1.3 m/s2　(2)5.408 m 解析　(1)松手前，对铸件由牛顿第二定律得 Fcos α－μFN＝ma① FN＋Fsin α＝mg② 由①②得a＝＝1.3 m/s2。 (2)松手时铸件的速度v＝at＝5.2 m/s 松手后的加速度大小 a′＝＝μg＝2.5 m/s2 则松手后铸件还能滑行的距离 x＝＝5.408 m。 【针对训练1】 质量为m的木块，以一定