第五单元第3课《稍复杂的分数乘法实际问题(第1课时)》（教案）-六年级上册数学苏教版

课 题 稍复杂的分数乘法实际问题(1) 第3 课时 月 日 基础性目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记：掌握分数四则混合运算的运算顺序。 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用 通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 理解：使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 简单运用：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 复杂运用：使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 挑战性目标 学困生：用解决分数乘法的实际问题。 中等生：学会用两种方法解决分数乘法的实际问题。 学优生：能灵活选择方法解决分数乘法的实际问题。 教学重点 使学生结合解决实际问题的过程会列分数综合算式。 教学难点 使学生会用两种方法解决分数乘法的实际问题。 教 学 过 程 关注差异 （侧重策略运用） 1、 预学查异——创设情境，唤醒原型 1、 找出单位“1”的量并说出数量关系。 （1）男生人数是女生的。 （2）果园的种植桃树。 （3）学校六年级运动员中，男运动员占。 师：你能用一个数量关系表示这里所有的数量关系吗？ 数学原型：单位“1”的量×分数＝这个数量。 2、 出示：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占。男运动员有多少人？ （1） 学生独立解答。 （2） 交流算式，这样列式依据的数量关系是什么？ 小结：解决分数乘法的实际问题，要先找准单位“1”的量，再确定数量关系，最后依据数量关系列式解答。 师：今天我们继续学习分数乘法的实际问题。请看。 2、 初学适异——自主尝试，建设模型 1、 根据“岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占”提一个两步计算的分数乘法的实际问题，并独立解答。 出示差异要求：直接列式解答； 有困难可以先画线段图理解题意再解答； 写好一种方法，想一想还可以怎样解决 2、 学生独立完成“研究单一”。 三、研学导异——抽象本质，优化模型 1、结合线段图交流两种不同的方法。（同桌之间先交流方法，再全体交流） 第一种方法（大部分人都会的，保底的方法）： 45×＝25（人） 45－25＝20（人） 第二种方法（少部分人用，能够体现学生思维的方法）： 1－＝ 45×＝20（人） 明确要求：学生能够说出解题的思路，尤其是数量关系。（指定两个个孩子解答） 师：在两种方法中，都有一步分数乘法的算式，这样列式都依据了哪一个数量关系？ 追问：同样都是用“单位1的量×分数＝这个数量”列式，为什么乘的分数不一样，得到的这个数量也不一样呢？（引出分数和数量相对应） 师：列式解答完，为了确定所求结果是否正确，我们还需要？ 2、检验。 （1） 交流怎样检验。 （2） 说明：这类问题的检验方法是检验题中的两个条件“总人数是否是45人和男运动员是否占总人数的”。 （3） 学生独立列式检验。 3、 回顾与对比。 师：回忆以前学过的分数乘法实际问题，你认为今天学习的分数乘法实际问题有什么不同？ 生：以前学习的是一步计算的分数乘法实际问题，今天学习的是两步计算的分数乘法实际问题。 生：以前学过的问题里，已知的分数和要求的数量是对应的，一步就能解决问题；今天的条件中的分数和要求的问题不对应，我们要先求出这个分数对应的数量，再用总量去减或者先求出问题这个数量所占的分数，再用乘法求出这个分数对应的数量。 师：又有什么相同的地方呢？ 生：都要用乘法计算，也就是都要用到“单位“1”的量×分数＝对应数量”这个数量关系解决问题。 4、出示“学校饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占，黑兔有多少只？” （1）学生独立解答。 （2）学生交流两种方法的解题思路。 5、结合例题总结这类题型的数学模型。 （1）学生完成研究单二。 （2）总结数学模型。 方法一的数学模型：单位“1”的量×已知分数＝对应数量 总量－一个量＝另一个量 方法二的数学模型：单位“1”－已知分数＝另一量所占的分数 单位“1”的量×另一个量所占的分数＝对应数量 6、出示“红光印刷厂两天用纸吨，其中吨是第一天用的，第二天用了多少吨？” （1） 学生独立解答。 （2） 学生交流说算式，反馈学生的错误。 （3）对比小结区别。 四、拓学展异——深化运用，衍生模型 1、 必做题 （1）根据算式和问题连一连。 出示：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的 150× 150×（1－） 150－150× 已经看了多少页？