第十八章 平行四边形　单元复习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

八年级下册《十八章平行四边形》单元复习 一、选择题 1.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB /ICD,∠B=∠D C.AB//CD,AD=BC D.AB//CD,AB=CD 2.如图，矩形ABCD中，AB=3,两条对角线AC,BD所夹的纯角为120°，则对角线BD的长为() B A.3 B.6 C.35 D.10 3.两个矩形的位置如图所示，若∠1=120，则∠2的度数为(） A.30° B.15 C.60° D.450 4,下列命题中，正确的命题的是() A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 5.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,∠B4D=90°，BO=DO,那么添加下列一个条件后， 仍不能判定四边形ABCD是矩形的是() C A.OA=OC B.AB=CD C.∠BCD=90° D.AD//BC 6.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD.添加下列条件，仍不能判 定四边形ABCD为菱形的是() D A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 7.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是() A.30° B.45 C.609 D.75 8.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD,DEAC,若AB=4,BC=3,则四边形 CODE的周长是() A.10 B.12 C.18 D.24 9.如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE,则线段 OE的长等于() A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm 10.如图平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48，DE=5,DF=10, 则ABCD的面积等于() A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 二、填空题 11.在口ABCD中，∠A=60°，则∠C= 12.若平行四边形的一边长为6，一条对角线为8，则另一条对角线α的取值范围是 13.如图，在aABCD中，LBAC=90°，AB=3,AC=4,则BD的长为 A 14.如图，在ABCD中，DB=CD,∠C=70°，AE⊥BD于E,则∠DAE= D 15,如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形 EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm. H B 三、解答愚 16.已知：菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE∥OD,DE∥OC,求证：四边形OCED是矩 形. B D O E 17.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别在边AD,BC上，且DE=BF,连接 OE,OF.求证：OE=OF. E D 0 18.如图，在四边形ABCD中，AD1IBC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF, 求证：四边形ABCD是平行四边形， D E 19,如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E,PE交 CD于点F. A D 分 (I)求证：PC=PE; (2)求∠CPE的度数. 20.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形. (1)若△PCD是等腰三角形时，求AP的长； (2)求证：PC⊥CF, 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E,CE=AC· E D C (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=8,AD=6,求四边形BCED的周长. 22.,如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点 F D B E (I)求证：四边形AECD是菱形： (2)若AB=6,AC=8,求EF的长 23.如图，在菱形ABCD中，F为AB上一点，AC与DF相交于点E. D B (I)求证：∠AFE=∠EBC: (2)如果AF=AE,求证：EC=CB.