第二十六章二次函数（3）同步练习　2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

一、选择题： 1,当a<0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系上的图像可能是 B (D) 2.已知二次函数y=ax+12+c的图像如图(a)所示，则函数y=ar+c的图像只可能是(b) 中的。。，。。，。。，，，。，，，，，，， (A) (B) D (a) b 3.己知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 下列结论中正确的个数是…( ①abc>0:②b2-4ac>0:③2a+b>0:④4a-2b+c<0. (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个. 4.二次函数y=x2-12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x 的增大而减小，则k的值应取… (A)12; (B)11: (C)10; (D)9. 5.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上， 设AB=xm,长方形的面积为ym,要使长方形的面积最大， 其一边长尤应为…( ) 24 (A)-m: (c)15m: 5 (D) m 4 (B)6m: 2 二、填空题： 1.己知线段AB长为6厘米，点P是线段AB上的黄金分割点，则AP 2.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时， 人体感到最舒适.这个气温约为 ℃（精确到1℃）. 3,在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形， 用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾起飞上海的距 离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约 为 千米 4.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不 全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其 影子长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为」 米 5.若抛物线经过点（一6,5）、(2,5)，则其对称轴是 6.二次函数y=(m-1x-"，当m=_ 时，函数图像开口向上 7.如果二次函数y=ax2+br+c的图像全部落在x轴上方，则a0,b2-4ac0 (填“>”、“=”或“<”). 8.函数y=(1一x)(x+3)的图像开口向 ；当x= 时，y最大= x在什么范围 时，函数递增：x在什么范围 时，函数递减。 9.设函数y=(x一ax一b)的图像过两点(1,6)(2,2)，则其函数值为零时，1= 2日 ;当x= 时，y最小=】 10.抛物线y=-x2+x-1顶点在y轴上，则m= 11.已知二次函数y=(m-3)x2-mx+m的图像与x轴有两个不同的交点，且m为正奇数，则此 二次函数的解析式是 12.己知函数y=-2x2+mx+m的图像如图所示， 且OA=OC,则m= 13.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于」 三、解答题： 1.以长为2cm的定线段AB为边，作正方形ABCD,取AB的中点P.在BA的延长线上取点F, 使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM.点M落在AD上. (1)试求AM,DM的长： (2)点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由， 2.己知二次函数y=m2-2x2-4mx+n的图像的对称轴是直线x=2,且最高点在直线 y=}x+1上，求此二次函数的解析式。 3.抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m交于点A(一2，一1)、B(6,3),抛物线又与y轴 的负半轴交于点C,若△ABC的面积为12. (1)求直线的解析式： (2)求抛物线的解析式， 4.如图，己知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为直线x=一1， 2 且过点(0,4)、（一3,1） (1)求此二次函数的解析式： (②)设图像的顶点为A,B为图像上在第一象限内一点， 且点B的横坐标与纵坐标相等，求△OAB的面积. B 5.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度为3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面距离为3.05米 (1)求抛物线的解析式： 40,3.5) (2)该运动员身高1.80米，在这次跳投中， 球在头顶上方0.25米处出手， 问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 3.05米 上25米0 一4米 6.某高速公路站突然遭到恐怖分子袭击，匪徒抢了一辆轿车飞速逃离.反恐怖指挥部接报，匪徒 已逃到站东4千米，正以每分钟4千匀速沿高速公路向东逃去.指挥部立即命令位于站西6 千米的反恐部队组织车队加速沿公路进行追击，反恐车队运动时间t(单位为分钟)与行驶路 程（单位是千米）之间的函数关系为3=， (1)写出轿车与追击车队之间的距离d与追击时间t之间的函数关系式： (②)追击过程中，d何时达到最大，最大值等于多少？ (