3.2整数除以分数（教案）六年级数学上册苏教版

课 题 整数除以分数 第 2课时 月 日 基础性目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记：整数除以分数的计算方法。 让学生通过自主探究、合作交流，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。 让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思考，并获得良好的学习情感。 理解：理解整数除以分数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法。 简单运用：理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 复杂运用：会用整数除以分数的计算方法解决相关的实际问题。 挑战性目标 学困生：掌握计算方法。 中等生：灵活熟练地掌握计算方法。 学优生：理解并正确计算分数除法除以一个数等于乘这个数的倒数。 教学重点 使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 教学难点 理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 教 学 过 程 关注差异 （侧重策略运用） 一、预学查异 1. ÷4= ÷2= ÷8= 你是怎么想的？ 2.课件出示例2第（1）题：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃2个，可以分给几个人？每人吃1个呢？ 指名读题，列式计算，并说明列式的理由，教师随机板书： 4÷2=2（人） 4÷1=4（人） 谈话：在整个除法中，求一个数里面有几个几要用除法计算。 二、初学适异 1. 揭示课题。 出示例2第（2）题：4个橙子，每人吃个，可以分给几人？ （1） 提问：个在题里表示什么？ （2） 指名列式，板书：4÷。 提问：为什么可以用除法计算？使学生明确：整数除法的意义可以推广到分数，求一个数里面有几个分数也用除法计算。 引导学生观察算式，提问：它和刚才的那几道除法算式有什么不同？ 根据学生回答，揭示课题：整数除以分数。 2. 探究计算方法。 （1） 小组合作，探究方法。 谈话：同学们根据除法的意义列出了算式，那么这4个橙子，每人吃个，可以分给几个人？指名回答说。 提问：你是怎么想到可以分给8个人的？在纸上独立分一分，并尝试着算一算，然后与小组同学交流计算方法。 （2） 小组汇报，明确算理。 先汇报分法：4个橙子，每一个都平均分成2份，一共分成8份。再汇报算法： 算法1：4÷=4×2=8（人）。 重点理解：为什么可以把4÷转化成4×2？ 使学生明白：1个橙子可以分给2个人吃，4个橙子就可以分给4个2人，4个2可以列式为4×2。 算法2：4÷=4÷0.5=8（人）。 小结：同学们通过分一分、算一算，找到了解决4÷这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题呢？我们继续尝试计算。 3. 验证并优化算法。 （1） 继续明确算理。 课件出示例2第（3）题，指名读题：每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？ 全班学生分两组，各研究一道题。先在小组里按照题意分一分，看结果是多少，再选择刚才的方法做一做，看结果是不是一致。 （2） 优化算法。 找两个小组分别汇报分和算的结果，研究算法，说出计算道理，小组同学互相补充。 讨论：为什么不选择刚才的算法2？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第二种算法是有局限性的。 三、研学导异 1、小结计算方法。 提问：同学们观察这三道题在计算方法上有什么共同点？（都是用整数乘以分数的倒数） 继续观察这三个分数的分子有什么共同特点？（分子都是1） 教师质疑：整数除以分子是1的分数可以这样算，如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？指名回答。 这只是一种猜想，要知道猜想是否正确，应该继续验证。 2、建立模型。 （1） 继续验证方法。 出示例3.指名读题，并说出算式，板书算式。 给学生提供一条彩带图，（指着米）提问：米在这里表示什么？让学生先在图里分一分，写出结果再猜想可以怎样计算。 学生汇报结果：分的结果是6段，用乘倒数的方法计算结果也是6段。 （2） 总结计算方法。 谈话：刚才我们一起探索了几道整数除以分数的题。现在谁能来说一说，整数除以分数可以怎样计算？ 3、做“练一练”第1题，快速转化倒数。 4、做“练一练”第2题。 学生独立完成，展示一人的答案，共同评议。 5、做练习七第5题。 先让学生看图思考商是几，指名回答，再各自计算。 提问：你们看图想到的商与计算得到的商一样吗？ 6、做练习七第7题。 独立完成，在小组里讨论每组两题的不同点。 7、做练习七第8题。 比较每种交通工具的时间和速度，你有什么发现？ 四、拓学展异 1、这节课你学到了什么数学知识？你还有哪些收获？ 五、作业布置。 课堂作业《补充习题》P33 回家作业《练习与测试》P40