6.2 等差数列（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

6.2 等差数列 一、单选题 1．在等差数列中，，，则公差（     ） A． B． C．2 D．3 2．已知数列为等差数列，，，则（     ） A．9 B．11 C．13 D．15 3．401是等差数列5，9，13…，的第（     ）项． A．98 B．99 C．100 D．101 4．已知等差数列中，，，则的公差为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知等差数列的前n项和为，若，则（    ） A．25 B．40 C．44 D．55 6．在递增的等差数列中，己知与是方程的两个根，则（     ） A．19 B．20 C．21 D．22 7．已知等差数列的前项和为，且，则（     ） A．2 B． C．1 D． 8．已知等差数列的通项公式，且，则该等差数列的公差为（ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 9．已知数列的通项公式为，则（ ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 10．已知等差数列，，，则数列的前100项和（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知数列为等差数列，，则数列的公差为________． 12．已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为 . 13．一个等差数列共有项，首项为，公差为，末项为，则 ． 14．已知数列为等差数列，为其前项和，且，则 . 15．已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，则___________. 16．已知等差数列的前项和为，，则______. 17．已知等差数列的前项和为，若，且，则 . 18．设等差数列的前项和为，若，则 . 三、解答题 19．已知等差数列中，，公差d＝2. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 20．在等差数列中： （1）已知，，求和； （2）已知，，求和. 21．已知等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求使不等式成立的的最小值． 22．已知等差数列的前项和是，，. （1）求； （2）求的最大值，并求对应的项数. 23．已知等差数列满足，. （1）求该数列的公差和通项公式； （2）设为数列的前项和，若，求的取值范围. 24.已知等差数列，为其前项和，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前项和，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 6.2 等差数列 一、单选题 1．在等差数列中，，，则公差（     ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【解析】在等差数列中，，，所以，故选：B. 2．已知数列为等差数列，，，则（     ） A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为，则，解得，则，故选：C. 3．401是等差数列5，9，13…，的第（     ）项． A．98 B．99 C．100 D．101 【答案】C 【解析】等差数列5，9，13，…中，首项，公差，，， 故401是等差数列5，9，13…的第100项．故选：C. 4．已知等差数列中，，，则的公差为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为是等差数列，所以，解得，所以的公差为，故选：B. 5．已知等差数列的前n项和为，若，则（    ） A．25 B．40 C．44 D．55 【答案】D 【解析】等差数列中，，则，则，故选：D． 6．在递增的等差数列中，己知与是方程的两个根，则（     ） A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【解析】与是方程的两个根，方程为，则或，由于递增的等差数列中，所以，则公差，所以，故选：B. 7．已知等差数列的前项和为，且，则（     ） A．2 B． C．1 D． 【答案】B 【解析】由题意得，故选：B. 8．已知等差数列的通项公式，且，则该等差数列的公差为（ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 【答案】B 【解析】由已知可知，所以，，即公差，故选B. 9．已知数列的通项公式为，则（ ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 【答案】B 【解析】∵数列的通项公式为，∴，故数列为等差数列，且公差，故选B. 10．已知等差数列，，，则数列的前100项和（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为等差数列且，，故，故，故数列的前100项和为，故选A. 二、填空题 11．已知数列为等差数列，，则数列的公差为________． 【答案】 【解