精品解析：黑龙江省绥化市青冈县2022-2023学年八年级（五四学制）下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期末素质测试 初三数学试卷 一、选项题：（每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的最小值为 C. 当时， D. 5. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子直径为（ ） A. B. C. D. 6. 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. 15 B. 12π C. 15π D. 30π 7. 如图，点A，B，C在上，若，则等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 140° 8. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转角度得到，使得、、A三点共线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在“双减政策”的推动下，实外初三学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于另一点；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 点关于原点对称点的坐标为________． 12. 方程的解为________． 13. 已知点，在二次函数的图像上，则_______（填“>”“<”或“=”）． 14. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是______． 15. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上．若，则______． 16. 如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则______． 17. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________． 18. 如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为______． 19. 如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为_____． 20. 某天，张老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放，若第个图中共有个棋子，则的值是__________． 三．解答题（共6个小题，共40分） 21 解方程： （1）； （2）． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，且，求k的值． 23. 如图，在直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出； （2）画出将绕原点顺时针方向旋转90°后图； （3）求的面积． 24. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 25. 如图，为的直径，弦，垂足为点E，直线与延长线交于点F，且． （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的半径． 26. 如图，抛物线经过点，点，且． （1）求抛物线的表达式； （2）如图，点是抛物线的顶点，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第二学期期末素质测试 初三数学试卷 一、选项题：（每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一元二次方程的概念：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐项判断即可． 【详解】解：A中方程的未知数的最高次数是1次，故不是一元二次方程，不符合题意； B中方程含有两