第21讲：圆周运动的临界问题（课件）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略

主讲老师：陈庆威 第21讲：圆周运动 的临界问题 考点 圆周运动 中的 临界问题 考题统计 2022·全国卷甲卷 ·T1　 2022·浙江1月选考·T21 2021·浙江6月选考·T7 2021·湖北卷 ·T15　 2020·天津卷·T12 考情分析 临界问题是比较难的一类题目，可以单独考查，也可以结合功能关系和电磁场一起考查，对学生的能力要求较高。 考情分析 目录 CONTENT 水平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动 斜面上的圆周运动 水平面内的圆周运动 第一部分 临界状态 01. 必备知识 物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态. 几种常见的临界情况 02. 必备知识 1.水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力. 2.物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. 3.绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等. 实例分析 03. 情景1 a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度： 口诀：“谁远谁先飞” 实例分析 03. 情景2 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 2.AB一起相对圆盘滑动时，临界条件： 隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB 整体：μmAg+μmBg=mBω22rB AB相对圆盘滑动的临界条件： 口诀：“谁远谁先飞” 实例分析 03. 情景3 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 2.同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时， 临界条件： 隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB 整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB AB相对圆盘滑动的临界条 口诀：“谁远谁先飞” 实例分析 03. 情景4 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。 此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB， 得：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2 2.当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断； 口诀：“谁远谁先飞” 实例分析 03. 情景4 3.AB一起相对圆盘滑动时，临界条件： （1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0 →反向→fA达到最大→从B侧飞出； （2）当mBrB<mArA时，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA达到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB达到最大→从A侧飞出；AB相对圆盘滑动的临界条件： 实例分析 03. 情景5、6 情景5：临界条件 情景6： 临界条件 分析方法 04. 必备知识 分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解. 学以致用 05. 例题1 (多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω＝是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 学以致用 05. 解析 学以致用 05. 解析 两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，则Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B错误； 【参考答案：AC】 学以致用 05. 例题2 (多选)(2023·湖北省公安县等六县质检)如图所示，AB为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量为m1＝5 kg的小球(可视为质点)，另一端和细绳BC(悬点为B)在结点C处共同连着一质量为m2的小球(可视为质点)，长细绳能承受的最大拉力为60 N，细绳BC能承受的最大拉力为27.6 N.圆筒顶端A到C点的距离l1＝1.5 m，细绳BC刚好被水平拉直时长l2＝0.9 m，转动圆筒并逐渐缓慢增大角速度，在BC绳被拉直之前，用手拿着m1，保证其位置不变，在BC绳被拉直之后，放开m1，重力加速度g取10