专题6.3 平面向量的数量积（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题6.3 平面向量的数量积 1．向量与的夹角的范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，与的夹角是120°，则等于（　　） A．3 B．－3 C．－3 D．3 3．已知向量满足，那么向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则（    ） A．1 B． C． D．5 5．已知向量，若，则（    ） A． B．3 C． D．1 6．已知量，，若，则（    ） A． B． C． D．2 7．已知向量，若，则（    ） A． B．1 C．3 D．7 8 ．已知向量，，若，则（    ） A．5 B． C． D．10 9. 设向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 10. 已知，，则，夹角的大小为 ． 1．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 2．已知非零单位向量的夹角为，若与垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若向量与垂直，则实数（    ）． A． B． C． D． 4．已知向量满足，且，则（    ） A．2 B．1 C． D． 5．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知向量， 满足： =，⊥，则 = 7．已知向量，，那么 . 8．已知平面直角坐标系内的点，，，则 ． 9．已知向量，． (1)若，求在上的投影向量； (2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围． 10.已知向量，，，（） (1)若向量与垂直，求实数的值 (2)当为何值时，向量与平行. 1.(2022年河北对口) 已知则m= . 2. (2021年河北对口)已知= . 3．(2020年河北对口)向量=(3,2), =(m-1,2m+1),若向量与相互垂直，则m= . 4．(2019年河北对口) 21.若 。 5．(2019年河北对口)设其中为三角形ABC内角，若 6.(2018年河北对口) 已知（ ） A、 B、 C、 6 D、-6 7. (2018年河北对口)ΔABC为等边三角形，则的夹角为 。 8．(2017年河北对口)已知向量，，，且，∥，则（ ） A． B． C． D． 9．(2017年河北对口) 已知向量，，则 . 10．(2016年河北对口)设向量，，且，则 ． 11. (2015年河北对口) 设，且，则等于（ ） A. B. C. D. 12. (2015年河北对口)设，，则__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.3 平面向量的数量积 1．向量与的夹角的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两向量的夹角的定义，即可得到答案. 【详解】根据两向量的夹角的定义，可得向量与向量的夹角的范围是，即. 故选：D. 2．已知，与的夹角是120°，则等于（　　） A．3 B．－3 C．－3 D．3 【答案】B 【分析】由数量积的定义计算即可得出答案. 【详解】因为，与的夹角是120°， 由数量积的定义，得. 故选：B 3．已知向量满足，那么向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的夹角公式求解即可. 【详解】由已知得， 又， ， 故选：D. 4．已知，，且，则（    ） A．1 B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据向量数量积的运算律求解. 【详解】因为， 结合已知向量垂直知：， 故选:C. 5．已知向量，若，则（    ） A． B．3 C． D．1 【答案】C 【分析】根据数量积得坐标公式计算即可. 【详解】，解得. 故选：C. 6．已知量，，若，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示运算求解. 【详解】若，则，解得. 故选：C. 7．已知向量，若，则（    ） A． B．1 C．3 D．7 【答案】D 【分析】先求出，根据即可求解. 【详解】， 由，可得， 即，解得. 故选：D. 8 ．已知向量，，若，则（