专题01《小数除法》（考点培优讲练）2023-2024学年五年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）北师大版

（2023年秋季班北师大版五上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：小数除法 1.精打细算-小数除以整数的计算方法 除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法 （1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法 除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。 （2）小数除以整数，商有“0”的计算方法 在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。 3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法 （1）除数是小数的小数除法的计算方法 除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。 （2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法 当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。 知识点二：用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序 1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值 （1）计算时要除到比要保留的位数多一位； （2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。 （3）稍微复杂的商的近似值问题 当被除数不等于0时: ①如果除数大于1，则商小于被除数； ②如果除数小于1，则商大于被除数； ③如果除数等于1，则商等于被除数。 2.除得尽吗-循环小数 一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序 小数四则混合运算的运算顺序和整数相同： 同级运算从左到右依次运算； 两级运算，先算乘除，后算加减； 遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。 【典例精讲】（2022秋•清徐县期末）下列算式中，商最大的是（　　） A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125 【解题有妙招】根据题意，各个选项中算式的被除数都是7.8，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。 【规范解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125 所以，7.8÷0.125＞7.8÷1.25＞7.8÷12.5＞7.8÷125。 故选：C。 【考点再现】在除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大。 【变式1-1】（2021秋•牟平区期末）如果将图中的大长方形看作“1”，那阴影部分用小数表示是（　　） A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.25 【变式1-2】（2021秋•惠来县期中）在如图竖式中，框中的数分别表示4个　 　和16个　 　。 【变式1-3】（2023春•铁西区期中）直接写出得数。 3.5×0.2＝ 4.8÷6＝ 1﹣0.01＝ 5.8+2＝ 0.8×1.25＝ 0.25×40＝ 136﹣99＝ 0.43÷0.01＝ 5.6+4.4＝ 0.32×2.5＝ 【变式1-4】（2021秋•龙口市期中）计算题直接写得数。 600÷30＝ 16×6＝ 0.15×1000＝ 54.5÷100＝ 78÷3＝ 300×20＝ 8.1÷10＝ 242.3÷1000＝ 0.125×10＝ 0.007×1000＝ 【典例精讲】（2022秋•肇源县期末）1.5是0.6的　2.5　倍；　0.4　的1.5倍是0.6． 【解题有妙招】求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答． 【规范解答】解：1.5÷0.6＝2.5倍， 0.6÷1.5＝0.4倍， 所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6． 故答案为：2.5、0.4． 【考点再现】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可． 【变式2-1】（2022秋•和顺县期末）与4.886÷1.03的商相等的是（　　） A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103 【变式2-2】（2022秋•建安区期末）21.5是0.5的 　 倍，63.9是 　 的4.5倍． 【变式2-3】（2022秋•沾化区期末）运用商不变的性质填空，并说出思考过程． 4.5÷0.4＝　 　÷4 720÷80＝　 　÷8 10÷0.25＝　 　÷25． 【变式2-4】（2022秋•唐河县期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）： （1）这个竖式中的余数“1”表示 　千克； （2）妈妈需要准备 　 　个瓶子。 【典例精讲】（2023春•灵武市期末