第二十一章一元二次方程　 同步练习  2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，下列配方正确的是（        ） A.（x+1）2＝1 B.（x+1）2＝2 C.（x﹣1）2＝2 D.（x﹣1）2＝1 2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（        ） A.2πx＝7 B.x2+y＝5 C.x＝ +1 D.x2+x＝4 3、关于x的一元二次方程ax2+bx＝2（a，b是常数，且a≠0）（        ） A.若a＞0，则方程可能有两个相等的实数根 B.若a＞0，则方程可能没有实数根 C.若a＜0，则方程可能有两个相等的实数根 D.若a＜0，则方程没有实数根 4、关于x的方程a（x+m）2+n＝0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣2，x2＝3，则方程a（x+m﹣5）2+n＝0的解是（        ） A.x1＝﹣2，x2＝3 B.x1＝﹣7，x2＝﹣2 C.x1＝3，x2＝﹣2 D.x1＝3，x2＝8 5、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（        ） A.同号 B.异号 C.两根都为正 D.不能确定 6、若t是一元二次方程 的根，则判别式 和完全平方式 的关系是(        ) A. B. C. D.大小关系不能确定 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如果关于x的一元二次方程2x（ax-4）-x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是______． 8、如果方程 有两个同号的实数根，m的取值范围是 ______ ． 9、 的两边长分别为2和3，第三边的长是方程 的根，则 的周长是 ______ ． 10、用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边长分别为 ______ ． 11、已知方程 是关于x的一元二次方程，则k= ______ ． 12、方程 的二次项系数为 ______ ，一次项系数为 ______ ． 13、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x，则可以列方程 ______ ． 三、计算题（本大题共 1 小题） 14、解方程： (1)x(2x-3)=2x-3；      ． 四、解答题（本大题共 4 小题） 15、已是方程2x2+3x-4=0的两个根，不解方程求： （1）x12+x22的值； （2）（x1-2）（x2-2）的值． 16、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？ 17、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同． （1）求这种电子产品的价格在这三年的下降率． （2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格． 18、如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图2)，然后把四边折合起来． (1)求做成的盒子底面积 与截去小正方形边长 之间的函数关系式； (2)当做成的盒子的底面积为 时，试求该盒子的容积． 1/3 $$