12.2三角形全等的判定 同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图， 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上，在① ，② ，③ ，④ ，⑤ 五个条件中，能使 与 全等的条件的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤ 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=12，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 5．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．AB=AD，∠2=∠1 B．AB=AD，∠3=∠4 C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．∠2=∠1，∠B=∠D 6．点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．AB＝AC 7．如图，在 中， ， ， ，则 的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是(　　) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 9．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．能够完全重合的两个三角形全等 D．等底等高的两个三角形全等 10．如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充　 　条件，则有△AOC≌△BOD． 12．如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为　 　cm． 13．如图所示的网格是正方形网格， ， ， ， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： 　 　 （填“ ”，“ ”或“ ”）． 14．如图， 平分 ，点B在射线 上，若使 ，则还需添加的一个条件是　 　（只填一个即可）． 15．如图，在锐角 中，AC＝10， ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是　 　 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，且，．求证：． 17．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE.求证：BE=CD. 18．如图，在中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证： 19．如图，已知 ， 的平分线与 的平分线相交于点 ， 的连线交 于点 ，求证： . 20．如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择了一点C，测得，．然后在点M处立了标杆，使，，得到，测得MB的长就是AB的距离．请说明这样做的理由是． 21．已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O． 求证：OA＝OD． $$