第12章三角形全等 暑期自主学习同步达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章三角形全等》 暑期自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（    ）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 4．诸仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知说，说明画出的依据是（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，在中P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③其中正确的是 （     ）    A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．如下图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，是中的平分线，于点E，，则（   ）    A．14 B．26 C．56 D．28 8．如图，方格纸是由9个相同的正方形组成，则与的和为（    ）    A．45° B．70° C．80° D．90° 二、填空题（满分40分） 9．如图，在中，，平分，交于D，若，点D到边的距离为3，则的长是 ．    10．如图，B、C、E在同一直线上，，，那么 度． 11．如图，两根旗杆间相距 ，某人从点 沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是 ．    12．如图，D是延长线上一点，交于点E，，．若，，则的长是 ．    13．如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，．则的面积为 ． 14．如图，在中，，，分别以、为边向外作正方形和正方形，连接，的面积是 ．    15．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则 ．    16．在四边形中，，E为的中点，连接、，若．    （1）与是否垂直？ （填“是”或“否”）； （2）若，，则 ． 三、解答题（满分48分） 17．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，，求证：．    18．如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，于点，于点．    (1)若，求点到直线的距离； (2)求证：点在的平分线上． 19．如图，在五边形中，，平分，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，交于点O，．    (1)请说明； (2)若，请说明． 21．（1）【初步探索】如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．结论应是__________； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．    22．如图，四边形中，，点为的中点，且平分．    (1)求证：． (2)求证：平分． (3)判断之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意； B、两个图形能完全重合，属于全等图形，故此选项符合题意； C、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意； D、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：∵，， ∴再加一对对应边相等即可， 则A选项不符合题意； B.添加，符合可得，符合题意； C.由和不是对应边，故不符合题意； C.由和不是对应边，故不符合题意； 故选：B． 3．解：∵三条公路两两相交，要求油库到这三条公路的距离都相等，    ∴油库在角平分线的交点处，画出油库位置如图所示． 故选D． 4．解：由作法易得， 在与中， ， ∴（）， ∴（全等三角形的对应角相等）． 故选：D． 5．解：如图，连接， ∵，， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵，, ∴ ∴ 根据题目条件无法求证； 故选：A.    6．解：∵是的中线， ∴， ∴，故②正确， 在和中， ， ， ，，故①正确， ∴，故④正确， 由图可知：是钝角三角形，是锐角三角形， 故和不全等，故③错误， 故选：C． 7．解：如图，作交于点F，    ∵平分，，， ∴， ∴， 故选：D． 8．解：设正方形的边长为．如图所示：    故选：D 9．解：如图，过作于， 点到边的距离为3， ， ，平分，， ， ， ， ， 故答案为：9．    10．解：∵B、C、E在同一直线