北京市育英学校2022--2023学年七年级上学期（四年制） 期末数学试卷

2022 年育英学校四年制初二年级期末 数 学 考生须 知 1. 本试卷共 6 页，共三道大题，29 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 2. 在试卷和答题纸上准确填写学校、班级、姓名。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分 选择题（共 20 分） 一、选择题。（每小题 2 分，共 20 分） 1. 一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m，记作+2 m，则水面离跳台 10 m 可以记作（ ） A. -10 m B. -12 m C. +10 m D. +12 m 2. 甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%； 乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。则顾客到（ ）超市购买此商品更合算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 3. 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元。该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额 87 元。若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87 C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8(60−x)=87 4. 已知 6 人坐在一个半径为 60 cm 的圆桌旁，每人离圆桌的距离均为10 cm，又加入两人后，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置， 使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上相邻两人之间的圆孤的长）相等。设每人向后挪动的距离为 x cm，根据题意，可列方程为（ ） 5. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4∶5。若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（ ） A. 64 个 B. 100 个 C. 144 个 D. 225 个 6. 观察右侧图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ） A. 2n  2 C. 4n  4 B. 4n  4 D. 4n 7. 如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后的图形是（ ） A. B. C. D. ( 8. 已知一正方体的每一面都填有一个数字，且各相对两面上所填数 互为倒数。若这个正方体的表面展开图如图所示，则 A，B 的值分别 为 （ ） ) 9. 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后， 再次下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准是（ ） A. 元 B. 元 C. a  5b 元 D. a  5b 元 10. 如图，用黑、白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案， 若第 n 个图案中有 2 017 张白色纸片，则 n 的值为（ ） A. 671 B. 672 C. 673 D. 674 第二部分 非选择题（共 80 分） 二、填空题。（每空 2 分，共 20 分） 11. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，数字 19 400 000 000 用科学记数法表示为 。 12. 甲、乙两地相距 a km，A 车以 b km/h 的速度由甲地到乙地，同时，B 车以 c km/h 的速度由乙地到甲地，经过 h 它们相遇方向上。 13. 某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加 价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%。经过两次降价后的价格为 元。（结果用含 m 的代数式表示） 14. 方程 去分母后得到的方程是 。 15. 设 a,b,c, d 为实数，现规定一种新的运算 ，则满足等式 的 x 值为 。 16. 某百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折优惠。若小明的妈妈持贵宾卡买了标价为 10 000 元的商品，共节省 2 800 元，则小明的妈妈用贵宾又享受了 折优惠。 17. 甲、乙二人在环形跑道跑步，甲 80 秒跑一圈，乙 48 秒跑一圈。若两人同时同地同向跑， 则第一次相遇要经过 秒。 18. 把正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6，现 将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体那么长方体的下底面的所有数字之和为 。 19. 用一个平