21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选趣 1.某社区服务中心学习十九届六中全会精神，贯彻落实“为民办实事”.社区服务中心为解决居民停车 难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）.已知停车场的长为52米，宽为36 米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道.设通道的宽是x米，若停车位的面积为1104平 方米.依题意可列出方程() 52 36 A.2×36x+52x=52×36-1104 B.36x+2×52x-x2=52×36-1104 C.(52-x)36-2x=1104 D.(52-2x36-x=1104 2.“流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累 计票房收入达29.12亿元，若把增长率记作x,则方程可以记为() A.8(1+x)=29.12 B.8(1+x)2=29.12 C.8+8(1+x)+8(1+x)2=29.12 D.8+8(1+x)2=29.12 3.2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心.某学生写了一份预防新型冠状病毒倡 议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好 友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人 参与了传播活动，则方程列为() A.(1+m2=931B.nn-1)=931 C.1+n+n2=931D.n+n2=931 4.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为() A.4 B.2 C.6 D.2或4 5.如图，公园要在一块长为100米，宽为80米的矩形场地上修建三条宽度相等的道路，其中两条纵 向，一条横向，横向道路与纵向道路垂直，剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为74882， 则道路的宽为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为() 1 A.100×80-100x-80×2x=7488 B.(100-2x)80-x)=7488 C.(100-2x)(80-x)+2x2=7488 D.100x+80×2x=512 6.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数（如6,7,8,13， 14,15,20,21,22).如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为161，那么根据题意可列方程为 () 日一二三四五六 12 34 6 7 91011 12131415 161718 19202122232425 262728293031 A.x(x+8)=161B.x(x+16)=161C.(x-8)(x+8)=161D.x(x-16)=161 7.如图，东西方向上有A,C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进， 乙以12千米时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距6千米？ 甲 A→B D B c.1.5 8.一辆汽车以20ms的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停 车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了() A.Is B.1.2s C.2s D.4s 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动， 点P的速度为lcm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时 2 间瞬间中，能使△PB2面积为15cm的是() A.2秒钟 B.3秒钟 C.4秒钟 D.5秒钟 10.宾馆有50间房供游客居住，当每间房定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加 10元时，就会空闲一间房.如果游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.设房价定为 x元，宾馆当天利润为y元，则y关于x的函数关系式是() A.y=(x-20 50-x-180 B.y=(x+180) 50-x 10 -50×20 10 C.y=x50-x-180 -50×20 10 D.y=(180+x-2050- 10 二、填空趣 11.某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180 套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套，若商店预计 要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套元 12.某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场， 设参加比赛的球队有x支，根据题意，可列方程为一 13.如图，某单位在直角墙角处用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的 材料分隔为两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米。设AB的长为x米，则可列方程