22.1二次函数的图形和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图形和性质 一、单选趣 1.抛物线y=2(x+7)2-5的顶点坐标是() A.(7,-5) B.(-7,-5) C.(7,5) D.(-7,5) 2.二次数y=x2+6+1图象的对称轴是() A.x=6 B.x=-6 C.x=·-3 D.x=4 3,若点M(0,5),N(2,5)在抛物线y=2(x-m+3上,则m的值为() A.2 B.1 C.0 D.-1 4.将抛物线y=2+2向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是() A.y=2x+3)2+4B.y=2x+3)2 C.y=2x-3)2+4D.y=2x-3)2 5.一次函数y=ar+b与二次函数y=ar2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象大致是() 6.己知点A(4,y)、B(1,乃)、C(-3,片)在函数y=(x-2)2的图象上,则y、乃、⅓的 大小关系() A.月<2<B.<2< C.2<< D.y;<y<y 7.已知关于x的二次函数y=(x+m-3,当x>2时,y随着x的增大而增大,则m的取值范围是() A.m≤2 B.m≥-2 C.m<2 D.m≤-2 8.对于抛物线y=-(x+2)2-1,下列说法错误的是() A.开口向下 B.对称轴是直线x=-2 C,x>~2时,y随x的增大而增大 D.x=·2,函数有最大值y=-1 1 9,当a-1sxsa时,二次函数y=x-4x+3的最小值为8,则a的值为() A.-1或5 B.0或6 C.-1或6 D.0或5 10,定义:如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的,则称这两个函数互为“关联函数”, 这对对称的点称为“关联点”,例如:点P(-3,9在函数y=x2上,点Q3,-9列在函数y=-2x-3上,点P 与点Q关于原点对称,此时函数y=x和y=-2x-3互为关联函数”,点P与点Q则为一对“关联点”.已 知函数y=x2+2x和y=4x+n-2022互为关联函数”,则n不可能是() A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题 11.抛物线y=22-3x一5的顶点坐标为一,当x=_时,y有最值是一,与x轴的 交点是,与y轴的交点是,当x时,y随x增大而减小,当x时,y随x增大 而增大 12.函数y=(x+1),当x=0时,y= 13,已知二次函数y=x2+2x-3,用配方法化为y=a(x-h)2+k的形式为 14.己知二次函数y=ax2+2的图象开口向下,则直线y=2-a不经过的象限是第象限. 15.二次函数表达式y=x2-3x+2沿x轴翻折的表达式为」 16,已知二次函数yx24bx的图象过点A4,0,设点C1列.在抛物线的对称轴上求一点卫,使 PA-PC的值最大,则点P的坐标为 17.若关于x的方程x2-4x+3引-m=0有两个解,则m的取值为 18.如图是二次函数y=ax2+b.x+c(a≠0)图象一部分,对称轴为x= 】且经过点(2.0).下列说法:① ac<0:②-2-c0:回4a+26+c<0:④若(小,((侵乃)是抛物线上的两点,则男<为:回 力>am+)(其中m宁.其中正确的是 2 22 三、解答题 19.已知函数y=(m+2)xm-m-+2x+6是关于x的二次函数,求满足条件的m的值。 20.己知抛物线与x轴交于点A(-1,0)、点B(4,0),与y轴交于C(0,一4),直线AD∥BC交抛物线于点 D (1)求点D的坐标: (2)点P是直线AD下方抛物线上的点,点P与点Q关于BC的中点对称. ①求点Q的纵坐标随横坐标变化的关系式: ②设△QAD的面积为S,求S的取值范围. 21,如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴相交于点C (1)求抛物线的解析式; (2)点P是对称轴上的一个动点,当△PAC的周长最小时,直接写出点P的坐标和周长最小值: (3)点Q为抛物线上一点,若S4B=8,求出此时点Q的坐标 22.如图1,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(2,0),B6,0),与y轴交于点C,连接AC,BC 2 (1)求抛物线的表达式: (2)如图2,过点C的直线交抛物线于点D,若∠ACD=45°,求点D的坐标. 参考答案: 1.B 2.C 3.B 4.A 5.c 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11. (0,-5) 4 12.1 13.y=(x+1)-4 14.四 15.y=-x2+3x-2 16.(2,-6) 17.m>1或m=0 18.①④⑤ 19.5 20.(1)D5,6 (2)①y=-x2+5.x-4,其中-1<x<5;②3≤S<30 21.(1)y=x2-2x-3:(2)P1,-2),10+3V2:(3)0(1-2V2,4),Q1+2V2,4),Q(1,-4) 2.0y=-4+