21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选趣 1.将方程3x2+1=6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是(). A.3x2-6x+1=0B.3x2+6.x+1=0C.3x2+6x-1=0D.3x2-6x-1=0 2.下列方程是一元二次方程的是() A.2x+y=3B.2x2-x=1 C.y叶l=5 D.3x-x2=6 3,方程2x2=3x一O化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为() A.2,3,-6B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 4.若关于x的方程a-1)x2+ar-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是() A.a≠1 B.a=1 C.a21 D.a≠0 5.下列方程中，是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c B.+1=l1 22 C.x-1+x2=1 D.x3+x+1=0 6.已知一元二次方程3x2-2x+1=0,则它的二次项系数为() A.1 B.-2 C.3 D.3x2 7.将方程2x1-2x=5x2-x-3化为一般形式后为() A.,x2-8x-3=0 B.9,x2+12x-3=0 C.x2-8x+3=0 D.9.x2-12x+3=0 8.将关于x的一元二次方程4ax(x-1)=4ax-1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a 的值为() A. B. C.0 D.· 9下列关于的方程：02+加+c=0:②r+子-3=0，@2-4+r=0:④3x=.其中是一元 二次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如果a,b,k均为整数，则满足下面等式x+a)(x+b)=x2+x+18的所有k的取值有() A.2个 B.3个 C.6个 D.8个 1 二、填空题 11.把方程x(x-1)=2(x-2)化为一元二次方程的一般形式为一· 12.判断下列方程，是一元二次方程的有 (10x3-2x2+5=0: (2x2=1: j5r-2x--2x+ (4)2(x+1)2=3(x+1: (5)x2-2x=x2+1: (6 ax2+bx+c=0. 13,√mxm+3x-7=0是一元二次方程，则m= 14.关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+5-a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：一 15.将一元二次方程3xx一1)2x+2)+8转化为一元二次方程的一般形式是一· m-4x>4 16.如果关于x的不等式组 x<3x+7 有且仅有三个整数解，且关于y的方程(m-2)y2+my+1=0是一 元二次方程，则符合条件的所有整数m之和为 三、解答趣 17.把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。 (1)√2x2=√3x: (2)(5x-1)2-3=0: (3)(4m-5)(2m+1)=m2: (4)3x2-ax+b=0.(a、b是已知数) 18.当m是何值时，关于×的方程(m2+2)x2+(m-1)×-4=3x2 (1)是一元二次方程； (2)是一元一次方程： (3)若x=·2是它的一个根，求m的值. 19,根据题意列出方程，化为一般式，不解方程. (1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多工，若两正方形面积和为53，求这两正方形的边长. 3 (2)2014年某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈，超 市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1000元，那 么每件童装应降价多少元？ 20,根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式： (1)一个长方形的宽比长少3，面积是75，求长方形的长x (2)两个连续偶数的积为168，求较小的偶数x (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20，面积是25，求其中一条直角边的长x 3 参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.c 8.D 9.A 10.C 11.x2-3x+4-0. 12.(2)、(3、(4 13.4 14.-1 15.3x2.5x-12-0 16.8 18.(1)m牡1：(2)m=-1:(3)m=3 19.(1)10x2+6x-52=0:(2)3x2-90x-200-0 20.(1)x2.3x-75-0:(2)x2-2x-168-0:(3x2.20x+50=0