圆的面积（教案）-六年级上册数学人教版

课 题 4.圆的面积 （第 4 课时） 教 学 目 标 知识与技能：认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观：通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。 教 学 重 点 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教 学 难 点 理解圆的面积公式的推导过程。 教 学 准 备 圆形白纸、剪刀、课件 教 学 过 程 序号 环节目标 材料与任务 活动及预设 教师跟进 反思与改进 一、复习铺垫，导入新课 1. 复习回顾 1.以前我们学过哪些平面图形的面积? 2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 1. 思考老师提出的问题 2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。 是啊，他们都是利用转化思想来推导出来的。 2. 认识圆的面积，揭示课题： 圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的面积） 明确本节课的学习内容。 揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。 二、探索交流，解决问题 1.理解圆的面积的意义。 出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？ 1.思考并回答老师提出的问题。 圆的面积就是圆的大小 2.指导操作，推导圆的面积计算公式。 （1）议一议：怎样求圆的面积？ （2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？ （3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示） （4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？ 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ （5）师生共同小结。 2.（1）小组内讨论。 （2）小组讨论分割的方法。 （3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。 （4）观察拼成的近似长方形，教师提出的问题，小组内讨论的面积计算公式的推导过程 （5）汇报推导结果 把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。 序号 环节目标 材料与任务 活动及预设 教师跟进 反思与改进 三、巩固应用，内化提高 1. 巩固应用， 组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。 说说你是怎样想的？ 1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。 2.指导合作学习教材68页例1 (1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？ （2）学生解答，教师巡视。 （3）学生汇报。 1、认真读题，理解题意。 你认为怎样解决这个问题？学生回答， 学生尝试独立计算 汇报解答过程及结果，集体评价 2.（1）读题，思考解题方法。 （2）列式解答。 （3）汇报交流。 1. 巩固应用 1. 完成教材68页第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况） 2. 一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？ 3. 一挂钟的分针长15 cm，从2时到3时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 1.独立解答后集体订正。 2.独立解答后，汇报，全班集体交流。 预设：1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 预设：3.14×152＝706.5(cm2) 预设：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 教师检查反馈，有误及时跟进讲解。 追问：“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？ 预设：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。 四、 回顾整理，反思提升 今天我们学到了哪些新知识？ 你有哪些收获？ 引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结 作业设计： 板书设计： 圆的面积 S=πr² 长方形的长就是圆的周长 长方形的宽就是圆的两条半径 通过长方形的