26.1 正比例函数的图象与性质 教案2022-2023学年人教版（五四制）数学八年级下册

《正比例函数图象与性质（2)》 教学目标 1、了解确定正比例函数解析式的方法： 2、学会用待定系数法确定正比例函数解析式： 3、结合实际情况，确定自变量的取值范围： 4、学会判断点与图象的位置关系： 5、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点 用待定系数法确定正比例函数解析式： 教学难点 结合实际情况，确定自变量的取值范围， 教学过程 一、知识回顾 1.(1)一支圆珠笔的单价为2元，购买x支圆珠笔，总价为y元，则关于x、y 的函数解析式是 (2)若圆的面积为S,半径为，则关于S、r的函数解析式是 2、思考：如何得到函数解析式？ 二、新课学习 1.例题讲解 (例1)已知正比例函数y=,当x=2时，y=4,求k的值及函数解析式. -1- 2.学生练习 已知正比例函数y=x,当x=一1时，y=3,求函数解析式. 3.例题讲解 (例2)已知正比例函数y=的图象经过点（一2,8），求函数解析式 4.学生练习 已知正比例函数y=x的图象如图，求函数解析式 5.例题讲解 (例3)已知正比例函数的图象经过点（一3,6）. (I)求这个正比例函数的解析式： (2)若这个图象还经过点A(a,8),求a的值. (3)判断点(3，一6)是否在函数的图象上。 6.学生练习 已知正比例函数的图象经过点（一2，一6）. (1)求这个函数的解析式： (2)判断点（一1,3）是否在该函数的图象上： …2- 7.例题讲解 (例4)一个函数的图象是一条经过原点和点(6，一2)的直线 (1)求该函数的解析式： (2)若点(：1，)和(x2,y2)在该直线上，且灯<2，比较，y2的大小. 【学生练习，小组交流】 8.己知正比例函数y=x图象经过点(3，一6)， (1)求这个函数解析式： (2)判断点A(一1.5,3)是否在这个函数图象上： (3)图象上的两点C(一1，y),D(12,2),比较y1,y2的大小 9.某直线经过原点和(3,12) (1)求该直线的函数关系式： (2)若8≤y≤20，求x的取值范围 10.已知y十5与3x十4成正比例，且当x=1时，y=2 (I)求y与x之间的函数关系式： (2)求当x=一1时的函数值： (3)如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围. 11.已知正比例函数y=4x的图象上有一点Px,y),直角坐标系中有一点 A(6,0),O为坐标原点，且△PAO的面积等于12， 求点P的坐标 【学生课堂小结】 -3- 总结：待定系数法求解析式的步骤： 1、设一般式； 2、把点的坐标值代入得方程； 3、解方程，求出待定的系数； 4、写出解析式。 【作业布置】完成B版作业本第6课时。 4