11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　） A．50° B．60° C．30° D．20° 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（            ）度 A．5 B．10 C．15 D．20 4．如图，线段DE交线段BC于点E，AB∥CD，若∠1=40°，∠3=60°，则∠2等于（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．如图，中，，BD平分，平分的外角，、交于点，则的度数（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=50°，那么∠BAF的大小为（　　） A．20° B．40° C．45° D．50° 9．如图，分别交、于点、，点在上，，．则的度数为（    ） A．118° B．112° C．128° D．122° 10．下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形三条高所在直线一定相交于三角形内 B．一个数能被6整除，这个数也能被4整除 C．两直线平行，同旁内角互补 D．三角形的三个外角和等于180度 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝ ． 12．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝ ． 13．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= . 14．如图1，直线AB⊥直线OF，过点B作直线AB的垂线交AF的延长线于点C，已知BC=2,OA=a,OB=b，a,b满足. （1）三角形ABC的面积是 （2）若过B作BD//AC交直线OF于D，且AE,DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，则∠AED= 15．如图，．若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，求证：． 如图，平分，求的度数． 17．在数学课本中，有这样一道题：已知：如（图1），∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD （1）请补充下面证明过程 证明：过点E，做EF∥AB，如（图2） ∴∠B＝∠　 　 ∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知） ∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换） ∴∠　 　＝∠　 　（等式性质） ∴EF∥　 　 ∵EF∥AB ∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） （2）请再选用一种方法，加以证明 18．在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E．    (1)若，，求的度数； (2)求证：． 19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB．求∠A和∠BEC的度数． 20．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数； （3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由． 21．如图，已知，， (1)分别求出、的度数； (2)当时，求证：； (3)请你过点A作一条射线AG，使得，并与DE的延长线交于点G，并判断、与的数量关系，不用说明理由． $$