12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列条件中能判定 的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直∠ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是(　　)。 A． B． C． D． 3．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图3，已知MB=ND， ，下列条件中不能判定 的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连结AD，在线段AD上取一点G，分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E，那么图中全等三角形共有（　　）对. A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 6．如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．如图， 于 ， 于 ，若 ， 平分 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（　　）个 A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知AC=BD，∠1=∠2 ，那么△ABC≌　 　，其判定根据是　 　。 10．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 　 　度． 11．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝　 　． 12．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是　 　. 13．如图，坐标平面上， ≌ ，若A点的坐标为 ， 轴，B点的坐标为 ，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　. 三、解答题 14.已知：如图， 是 上一点，，，．求证：． 15.如图，在 中，，， 是 的平分线，延长 至 ，使 ，求证：． 16.如图，，， 三点在同一条直线上，，，． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 17．已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC． 18．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC= ∠DAE= 90°，AB = AC ，AD = AE ，点 C ， D ， E 三点在同一条直线上，连接 BD ， BE. 求证： （1）△ABD≌△ACE ； （2）BD ⊥CE ； （3）BE < AC + AD 19．如图，已知△ABC与△DEC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°． （1）试说明：△ACD≌△BCE； （2）若AC＝6，AE＝3，∠CAE＝45°，求AD的长． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．△BAD；SAS 10．110 11．50° 12．50° 13．4 14. ， ． 在 和 中， （）． ． 15. 在 上截取 ，连 ， 是 的平分线， ， ， ， 又 ，， ， ， ， 故 ． 16. (1) ， ，， 又 ， ， 在 和 中， ． (2) ， ， ． 17．证明：在△OAB和△ODC中 ， ∴△OAB≌△ODC（SAS）． 18．（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°, ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中, , ∴△ABD≌△ACE（SAS） （2）证明：BD⊥CE,理由如下： 由（1）知△ABD≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE, ∵∠ABD+∠DBC=45°, ∴∠ACE+∠DBC=45°, ∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°, ∴∠BDC=90°, 则BD⊥CE． （3）在△ABE中，BE < AB + AE ∵AB=AC,AE=AD ∴BE < AC + AD 19．（1）证明：∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD， 又∵△ABC与△DEC都是等腰三角形， ∴AC=BC，DC=EC， 在△ACD和△BCE中， ∵AC=BC，∠BCE=∠ACD ，DC=EC， ∴△ACD≌△BCE（SAS）； （2）解：∵△